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1、试卷类型：B2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2012.4本试卷共4贞，21小题，満分150分。考试用时120分钟。注憲事项,1.寥笔繭，君生务必用2B侣笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色于逵的饲笔戒务字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓龙和考生号、试宸号、座位号典为稅备題卡上。用2B怡笔将试卷类佥（B）境涂在答題卡相左位亶上。2.选择题每小题选出答案后，用2B辂笔把答题卡上对应题目选项的答案传息点涂黑.如需改动，用權皮擦千净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字进的钢笔或荟字笔作签.签案必须笃在备题卡
2、各題貝期定区域.内的相应位JL上；如需改动，先划丼原来的茶案，然后再写上新的茶案；不浪使用储笔和滄茂浹。不按以上要•束作答的茶案无败。4.作答选做题叶.请先用2B祐笔填滄逸做题的题号对应的馆恵点■再作答。滔涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持备题卡的整洁。考试结束宕，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：惟体的体积公式V=L•其中•丫是锥体的底面in,h是傩体的高.一、选择题：本大SI共10小題，每小題5分.满分50分.在每小題给出的四个选项中.只有一项是符合1E目要求的.1・已知集合4满足ACil,2L则集合?!的个数为A.4B.3C.2D.12.巳血
3、i为虚数单位，复数z产么+：,乃二2-i,且z,
4、=
5、z2
6、，则实数a的值为A.2B.-2C.2或一2D.±2或0甲乙89765x0811y629116ffll3.已知双曲线?-?2=1的虚轴长是实轴长的2彳咅•则实数m的（Q是mA.4B.4-C.丄D.-4444,東申学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数步竞赛.他们取得的成绩（満分100分）的茎叶图如图1,其中甲班学牛的平均分是85.乙班学生成绩的中位数是83・则X的值为A.7B・8C.9D.105.6.已知向最丽=（3.-4）.55=（6,-3）,龙=（加,加+1）,若丽〃况•则实数m的值为A_
7、3R--LC丄d3242*2已知甬数/（兀巾『・「+l（e址自然对散的底数）・若/（G=2,则/（-«）的值为A.3B.2C・1D.07.已血两条不同宜线mylt两个不同平面a、/?・在下列条件中，可得岀a丄B的是A.m丄I,I//a,IC./n〃f,/丄0,mUa下列说法正确的見用2B.mlltan/3»ZtmCaD・m//1,m丄a./丄09.A.B.C.D.函数/（鸽）亠在其定义域上是减两数购个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件命J»M3xcR,?+x*l>0°的否定是“V*eR.J给定命题P、q・若pAg是氏命题•则=p是假命题阅渎图2的稗序
8、傕图.该程序运行后输出的上的值为A.9B.10C.丨1D.1210.已知实数a.6满足J+卩-4a+3=0,函数/（对二（isinx^.n対a上〉的九小值为A.1B.2C.疗+1B.10D.3+6cosz*1的鼓大值记为满分20分.8二・填空題：本大题共5小题.考生作答4小题.每小题5分.（一）必做題（11-13K）11.不等式J+2z-3<0的解集是.12.如图3,.4•〃曲点之间冇4条网线连接•毎条网线能通过的最大信息量分别为L23.4.从中任取两条网线，则这两条网线通过的嚴大信恵徴之和为5的抵昭塑•13.11知点P是世角坐标平面xOy上的一个
9、动点.
10、OP
11、=血（点0为坐标原点）.点・・M（-1,0）,则co$乙OPM的取備范屈是・（二）选做題（14~】5趣.考生只能从中选做一JS）14.（坐标杀与夯数方程选做题）在极坐标系中.若即边三角形ABC（顶点AJi.C按酸时臼方向排列）的康点仏〃的极坐标分别为（2,乎），（2,牛）・则顶点C的极坐标为田415.（儿何证明选讲选做越）如！54■人〃是圆0的立於.延长M至C.使BC=2OB・CO是圆0的切线，切点为〃・连接AD.BD,则需的值为.三、解答题：本大题共6小题，満分80分.第答须写出文字说阴.证明过程和演算步骤•11.（本小融澗分12分）已知函数
12、/（兀）=（cosx+sinx）（cosX-sinx）.（1）求的最小正周期；（2）若0va＜普，0＜0＜齐且/（号）=*'彳号）n亍，求sE（a-0）的值.17.（本小题満分12分）甲、乙、丙三种食物的维生索含量及成本如下农所示:您物类肝甲乙丙维生«C（单位/kg）300500300维生崇0（血位ZkE）700100300城$(A/kg)543某工厂欲将这三种优物混合成100kg的混合©物，设所用食物甲、乙、丙的亚址分別为xkg、ykg^zkg.（1）试以叭y表示混合食物的成木P;（2）若混合食物至少需律35000小位维生素C及40000单位维生索6问力、
13、y、z取什么值时.混合食物的成本駁少？】8・（本小题
