(广州二模)文科数学.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2013年普通高中毕业班综合测试（广州二模）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1.命题的否定是（）A.B.C.D.2.如果函数的定义域为，则实数的值为（）A.-2B.-1C.1D.23.对于任意向量，下列命题中正确的是（）A.B.C.D.4.若直线与圆相交于A、B两点，则的值为（）A.2B.1C.D.与k有关的数值5.若1-i（i是虚数单位）是关于的方程的一个解，则p+q=（）A.-3B.-1C.1D.36.执行如图1所示的程序框图，输出的S的值为（）开始S=0,i=1S=S+ii=i+2i>27?输出S结束A.225B.1

2、96C.169D.1447.若函数的一个对称中心是（），则的最小值为（）A.2B.3C.6D.98.一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1：7的上下两部分，则截面的面积为（）A.B.C.D.9.已知,且，那么的取值范围为（）A.B.C.D.10.某校高三（1）班50个学生选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要1个模块，此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生的

3、人数是（）A.7B.6C.5D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题（11-13题）11.如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M（图中白色部分）.若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为.12.已知为锐角，且，则.13.数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即数列为：记数列的前n项和为，则，.二、选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（几何选讲证明）在中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足,延长AE

4、交BC于点F，则的值为.15.（坐标系与参数方程选做题）在坐标系中，已知点,点P是曲线上任意一点，设点P到直线的距离为d，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.期中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人

5、数22211（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值做比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.17.（本小题满分12分）某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O，使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m，BC=70m，CA=50m.假定A、B、C、O四点在同一平面上.（1）求的大小；（2）求点O到直线BC的距离.18.（本小题满分14分）如图4，在三棱锥P-ABC中，.

6、（1）求证：平面PBC平面PAC；（2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长.19.（本小题满分14分）在等差数列中，，，记数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数m、n，且1

7、M在点D处的切线平行，设直线与轨迹M交于点B、C.(1)求轨迹M的方程；（2）证明：;(3)若点D到直线AB的距离等于，且的面积为20，求直线BC的方程.此文档仅供学习与交流