数学华东师大版七年级上册角的比较和运算.6.2

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1、数学新授课自主学习导学案审核人：科目数学课题4.6.2角的比较和运算设计人李班级姓名序号【使用说明与学法指导】1、首先用一分钟的时间默读记学习目标，在用2--3分钟完成知识链接。2、使用2--5分钟精读一遍教材第149---151页，用红色笔进行勾画；再针对自主学习内容二次阅读教材，独立思考完成学案中自主学习的问题以及课本上需要填充完整的内容，用红笔随时勾画出疑惑点；准备课上讨论质疑；3、利用20分钟独立完成合作探究，找出自己的疑惑或需要探究的问题，用红笔做好标记；4、通过预习，1、2、3号的同学能够灵活选择方法完成导学案的所有题目；4号的同学注重基础知识的理解，学会应用，可尝试

2、完成带﹡号的题目。【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。【教学重点】认识角平分线及画角平分线，角的计算。【教学难点】角度的简单运算一、【知识链接】1、平角＝________度，周角＝_______度．2、3.32°＝______度_______分_______秒．12°9′36″＝_______度．3、每过1分钟，时钟的分针转了度的角，时针转了度的角。4、方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少

3、度”来表示方向．图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30ºB.OB方向是北偏西15ºC.OC方向是南偏西25ºD.OD方向是东南方向二、【自主学习】阅读课本第149—151的内容，完成下列各题：（一）角的比较1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_________________________；方法二为：___________________________度量法：叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的　　　　，其中的　　　　，并使两个角的另一边都在重合边的。.然后，观察角另一边的位置。思考：（1）如图，图中共有几个角？并在图中表示出来

4、。答：（2）下图中角之间的关系填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________（3）三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，在第一个图中：∠ACD=°∠ABD=°在第二个图中：∠BAG=°∠AGC=°想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）发现规律是：凡是的倍数的角都能画出。（二）角的平分线1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：__________

5、_____________________________________关键词是：___________________________几何语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠：或∠AOC=∠，∠BOC=∠____）2，利用作图工具，画出下面两个角的角平分线，2、已知，如图，，，OD平分，A求：。三、自学检测1、（1）46°55′－23°35′（2）54°23′-36°31′（3）（4）28°39′+61°35′5）15°23′18″×4（6）68°21′－32°48′2、如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC3、把一个周角6等分，每一份

6、是多少度的角？8等分呢?四、展示探究1、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD。2、如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）求∠DOE（2）如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE呢？3、如图，已知∠AOB=50º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。五、当堂检测1、如图（1）：∠AOC=32°，∠

7、BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°，∠BOC=40°则∠AOC=。2、如图（2）：若∠AOC=90°,∠BOD=90°那么图中相等的角是2、3、如图3，所示：⑴∠DAB=∠DAC+⑵∠ACB=∠DCB–4、如图4，若∠AOB=∠BOC=∠COD，则OB是的平分线，=∠AOC，∠BOC====5、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC的度数是（）A、300B、400C、500D、6006、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画