数学华东师大版七年级上册角的运算和比较.ppt

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1、第4章图形的初步认识4.6角第2课时角的比较和运算1课堂讲解角的比较、角的运算、角的平分线2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升观察如图所示的三个角，哪一个最大？你能从比较线段长短的方法得到启示吗？1知识点角的比较知1－讲角的比较方法：度量法和叠合法．(1)叠合法，把要比较的两个角的顶点重合，把它们的一条边叠合在一起，再比较另一条边的位置，如图所示．(2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度数比较角的大小．∠AOB＞∠AOC∠AOB=∠AOC∠AOB＜∠AOC知识点知1－讲【例1】根据图，回答下列问题：

2、(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．导引：(1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较一目了然，因为OD边在∠FOE的内部，所以有∠FOD＜∠FOE.(2)∠DOE明显大于45°，而∠DOF明显小于45°，故有∠DOE＞∠DOF.解：(1)∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠DOF＜45°，所以∠DOE＞∠DOF.（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的

3、同侧．有一边重合且另一边在重合边的同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小.1知1－练（来自教材）先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.2在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOC如图，如果∠AOB＝∠COD，那么()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对知1－练（来自《

4、典中点》）32知识点角的运算知2－导一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.如图所示，用两种方法放置一副三角尺，可以画出75°和15°的角.想一想用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角？知识点知2－导做一做如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.第一步:画射线O′A′；第二步:以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;知识点知2－导第三步:以点O′为圆心，以OC长为半径画弧

5、，交O′A′于点C′;第四步:以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′;第五步:经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角.知识点知2－讲【例2】用一副三角尺不能全部画出的一组角的度数是()A．15°、30°、45°B．45°、60°、75°C．90°、105°、120°D．100°、135°、150°D知识点知2－讲导引：用三角尺可直接画出30°、45°、60°、90°的角，再用45°和30°的角叠加就画出了75°的角；同理可画出15°、105°、120°、135°、150°、

6、165°的角．因为无法用三角尺中角的度数拼出100°，所以不能画出的角的度数是100°.（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）用三角尺直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角尺所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．知识点知2－讲【例3】如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．导引：要求∠2的度数，就是要把它转化为用已知角的关系式来表示．根据图形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°2

7、4′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）解题的基本方法是从图形中找出等量关系：∠2＝∠AOB－∠1，结合角度的运算求得∠2的度数，体现了数形结合思想．1知2－练(2014·佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是()A．15°B．30°C．45°D．75°如图，∠AOD－∠AOC＝()A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD（来自《典中点》）23知2－练(中考·滨州)借助一副三角尺，你能画出下

8、面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°(中考·辽宁)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是()A．25°B．35°C．45°D．55°（来自《典中点》）43知识点角的平分线知3－导做一做如图,用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°.然后沿点O对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC.知识点知