数学华东师大版七年级下册旋转的特征 导学案

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1、10.3.2旋转的特征【学习目标】1、探索旋转的基本性质； 2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质； 3、利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。【学习重点】理解旋转的基本性质。  【学习难点】运用作图的步骤、正确运用作图语言。【学习过程】课前预习一、温故知新1、什么叫图形的旋转？2、图形的旋转三要素是什么？二、预习新知：认真阅读课本第121页到第122页。1、图形中的每一点都绕着____________按同一_____________旋转了____________的角度； 2、对应点到旋转中心的距

2、离________________； 3、对应线________________，对应角________________； 4、图形的________________与 _______________都没有发生变化。三、自主探究（一）观察旋转过程都有哪些线段、角是相等的？观察上面图行，你发现了什么？（1）请找出图中的对应线段。（2）测量看每组图中对应线段有什么关系？（3）度量看每组图中对应角有什么关系？（4）将各图中每一组对应点与旋转中心进行连结，测量后看看它们之间有什么关系？【整理归纳】1、旋转后的图形与原来的图形形状________，大小______

3、__。(因此旋转后的图形与原来的图形周长________，面积________。)2、对应线段、对应角关系：对应线段(对应边、对应角平分线、对应高、对应中线等)______；对应角__________。3、对应点与旋转中心的连线：数量关系：_______，连线形成的夹角叫做旋转角，夹角大小___________。旋转的特征：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角斗都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。旋转作图的方法：（1）确定旋转中心及旋转方向，旋转角；（2）找到表示图形的关键点；（3）

4、将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形。四、练习巩固1、如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：（1）旋转中心_______;旋转角是________.(2)若AO=3cm，则CO=_____;(3)若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=____,∠DOC=_____.2、如图,P为正方形ABCD中一点,把三角形BPC绕点C顺时针方向旋转到三角形DQC,请指出相等的线段和相等的角。若连接PQ,则△PCQ是

5、什么三角形?QDABCP【综合实践】怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？主要是画图形上的几个点旋转后的对应点.例1：如图所示，任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的△A＇Ｂ＇Ｃ＇．BAC·PP例2：如图所示，△ABO绕O点旋转后，G点是B的对应点，作出△ABO旋转后的三角形。OBA·G练习：如图所示，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点A’,试确定顶点B,C，D的对应点的位置，以及旋转后的四边形。练习：如图所示，已知正方形ABCD的边长为5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋

6、转后与△ABF重合，再将△ABF向右平移后与△DHC重合。（1）指出旋转中心和旋转角度。（2）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由。EHFGCBAD（3）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由。五、课堂小结本节课我们学习了哪些知识？1、旋转有哪些特征2、根据旋转的特征：1）你会找旋转旋转角了吗？2）你会画一个图形旋转后的图形了吗？