数学华东师大版七年级下册《旋转的特征》教学设计与导学案

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1、§10.3.2《旋转的特征》教学设计厦外石分周茂兰【教学目标】知识与技能：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，初步学会利用其特征解决简单的图形问题，掌握画简单旋转图的技能。过程与方法：通过让学生感受旋转过程，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。体会类比思想、迁移思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观.情感与态度：让学生在知识的探索过程中，通过思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生

2、主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。【教学重点】探索旋转的特征及应用。【教学难点】1.理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。2.利用旋转的基本性质识图与作图。【教材分析】本节课是在学习了轴对称，平移两种图形变换的基础上，学习第三种变换——旋转，教学内容及学习方法较前两种都有类似之处，可类比的教学．教材都是通过现实生活中的大量实例图片引入概念，接着引导学生探索，发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对应线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会

3、根据这些关系处理图形的旋转问题．【学情分析】学生在此前已经学习了轴对称、平移知识，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察、探索、总结旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解。【教学媒体分析】用几何画板动画演示帮助学生完成探究，辅助教学【教学方法】启发式教学、合作交流启发引导学生探索，发现旋转后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系，给予学生足够的时间进行观察、分析并做出猜想、归纳，从而对旋转本质内涵有深刻

4、理解。教学中可充分利用小组合作来完成，让学生通过各种图形的旋转体会到旋转的特征。【教学环节设计流程图或思维导图】本节课设计了六个教学环节：知识回顾---探究新课---巩固应用---拓展应用---课堂小结---作业布置.教学过程与操作设计：（一）知识回顾问：目前我们学习的三种基本图形变换是什么？分别有什么特征呢？（学生回答）投影：［明确轴对称、平移的特征是从整体、对应点、对应线段和对应角上探索得到的，从而导入课题——《旋转的特征》是什么，激发起学生学习兴趣。用图形、文字、符号三种语言规范描述，培养学生

5、严谨性，三种变换知识比较学习，渗透新旧知识间类比的数学思想。］（二）探究新课1.探索旋转特征1：[教师用几何画板演示一个三角形的旋转过程，引导学生比较旋转前后两三角形的位置、形状、大小间关系，由学生总结得出]：（1）文字表述：图形变换前后不变,只是变了。对应边，对应角。（2）符号表述：∵△A1B1C1是△ABC旋转后得到的图形（AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边）∴AB=，BC=，AC=。∵△A1B1C1是△ABC旋转后得到的图形（∠A与是对应边角，∠B与是对应角，∠C与是对应角）∴∠A

6、=，∠B=，∠C=。[此特征较为简单，学生通过观察图形能很快得出，特别使用几何画板使结论更为直观，有助于培养学生几何直观。]２．探索旋转特征2：[旋转角相等这一特征学生不好发现，是旋转特征的一个难点所在，教师可从旋转的定义出发，进行引导，让学生观察图中有哪些旋转角？可由同学讨论交流，最终归纳完成。借助几何画板的测量功能，请学生观察角度的变化情况并得出结论］（1）文字表述：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是，且相等。（2）符号表述：∵△A1B1C1是△ABC旋转后得到的图形（都是旋转角）。∴

7、∠=∠=∠。３．探索旋转特征3：［借助几何画板的测量功能，请学生观察线段长度的变化情况并得出结论］（1）文字表述：对应点到旋转中心的距离。（2）符号表述：∵△A1B1C1是△ABC旋转后得到的图形（点A与点是对应点，点B与点是对应点，点C与点是对应点）∴OA=，OB=，OC=。[在探索的全过程中，教师始终以提问方式引导学生积极主动思考，学生既有独立思考时间，又有自主交流发现规律过程，所有的特征总结都是学生自己观察，体会、归纳得出的作品.这有效地培养学生独立思考解决问题的能力，明确合作交流的必要性，体

8、会获得新知后的喜悦，同时探索的过程还让学生体验用运动的观点去感受客观世界的变化，变中也有不变量，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及勇于探索的精神。]（三）巩固应用1．快速回答：图中△ABC绕O点旋转后得到△A1B1C1，你能尽可能多的找出其中的相等关系吗？[此题培养学生的识图能力，灵活应用知识点的能力，锻炼学生发散思维。应让学生充分发表自己的见解。]2．应用所学知识作图:课本P122，习题第2，3题练习2.如图，△ACD、AEB都是等腰直角三角