七年级数学下册 10 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 2 旋转的特征学案（新版）华东师大版

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1、10.3.2旋转的特征导学目标：1、理解并掌握旋转的特征。2、理解并掌握旋转中心，旋转角度，会画旋转图形。3、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。导学重难点：导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′。（1）、图中哪一点是旋转中心?（2）、找出图中的对应点、对应角、对应线段？2．学法指导分析（1）、画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。（2）、找旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。（3）、亲自动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的；3．

2、自主学习（完成预习内容）如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?位置：点B的对应点是点＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿；角A的对应角是＿＿＿＿＿。数量：OA＝，OB＝，AB＝；∠AOB＝，∠A＝，∠B＝。这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。4．组内交流质疑（1）课本第122页练习第2、3题（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后

3、的图形.二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题（本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流）2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈（1））如图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长，△BDE能否看作是△ABC经过顺时针旋转旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并能说出旋转角度的大小。EDBAC（2）、如图△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。试问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的

4、中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（3）、如图四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？（4）、如图P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ABP＇重合，如果AP=3，试问PP＇是多少？为什么？（5）画出△ABC绕点Ｏ顺时针旋转60度后的图形，旋转中心Ｏ在三角形ABC的外面．（6）如图，直角△ABC中，∠C＝90°AE=3，BE=5，正方形CDEF的顶点都在△ABC的边上，△AED绕

5、点E逆时针针旋转90°后与△GEF重合，那阴影部分的面积为。GFEDCBA2．学习小结提升