数学华东师大版七年级下册旋转的特征王娜

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1、旋转的特征汝阳县外国语中学王娜一、教学目标知识与技能：让学生认识旋转变换与所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。情感与态度：让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。二、教学重、难点教学重点：探索旋转的特征教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转

2、了同样大小的角度。三、教学过程：1、情景引入展示一副美丽的旋转对称图片提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到（引出课题：§11.2旋转的特征）2、复习回顾问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：⑴点B的对应点是OBAB’A’⑵线段OB的对应线段是⑶线段AB的对应线段是⑷∠A的对应角是⑸∠B的对应角是⑹旋转中心是⑺旋转的角度是2、平移的特征是什么？3、观察操作、探索归纳旋转的特征⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A点绕

3、O点顺时针旋转30°后所在的位置A’OA线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）ABO多边形的旋转：A操作③：试着画△OABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形OB⑵体会、探索特征（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：对应点到旋转中心的距离相等学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二：图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变⑶归纳总结旋转的特征

4、让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述4、例题讲评、规范作图将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性操作④：画一画△ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转60°后所得的三角形操作⑤：画一画△ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转60°后所得的三角形5、体会、小结引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形）6、课堂练习基础训练题：⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由

5、哪个基本图形旋转度、旋转次而生成的（不计颜色）。⑵如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP’＝CP’＝PP’ABCD⑶画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？EADBC拓展探究题：如图，△ACD、AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形，并说出对应线段和对应角。7、课堂总结“学完这节课，你有什么收获？”①旋转的特征②利用旋转的特征解决问题③类比、迁移的数学思想方法思考：旋转特征与平移特征的联系与区别”8、布置作

6、业：⑴如图，半圆O绕着点P旋转后称为半圆O′，量出旋转角度的大小。ADFCBE⑵如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。①旋转中心是哪一点?②旋转了多少度？③如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？