数学华东师大版七年级下册§10.3.2 旋转的特征

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1、§10.3.2旋转的特征教学目标知识与技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后的两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．过程与方法：经历对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观．情感态度与价值观：培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值．重点、难点重点：理解旋转的基本性质．难点：运用作图的步骤、正确运用作图语言．教学过程一、知识回顾1、旋转的概念:2、旋转的要素:3、练习：（1）下列现象中属于旋转的有(

2、)个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5（2）如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？二、创设情景，引入新知多媒体动图演示：1、观察多媒体的旋转,探索对应元素的关系2、还有相等的线段和角吗?学生认真观察图中线段之间和角之间的关系，在教师的帮助下，学生完善数学语言的表述，并形成共识后．教师板书：旋转的基本性质．经过旋转，图形上的每一个点都绕着旋转中心，沿着相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是

3、旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．三、范例分析，加深理解AECBD例1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：(1)旋转中心是_____,旋转的度数是____(2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______，∠AEC=____,∠BAE=____练习：四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？0BCA例2画∆ABC绕点O逆时针旋转90°分析：要作△ABC绕着0点旋转

4、90°后的三角形，就要按照要求找到满足条件的A的对应点和B、C的对应点．由于A要按逆时针方向旋转90°．所以要连结OA，以OA为始边画∠DOA=90°．由于旋转中心到对应点的距离相等．所以在边OD上截取OA′=OA，即点A′是点A的对应点．同样的方法可以找到B、C的对应点B′、C′．依次连结A′、B′、C′即可获得满足条件的三角形．∴△A′B′C′就是满足条件的三角形．三、随堂练习，巩固新知课本P122练习第1，2，3题．四、全课小结，提高认识1．旋转的特征有哪些？2．怎样用尺规作简单的旋转作图？3．利用旋转作图应具备哪些条

5、件？五、作业布置1．课本P125习题10．3第2，5题．