数学华东师大版七年级下册10.3.2++旋转的特征

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1、10.3.2旋转的特征【学习目标】1、探索旋转的基本性质；2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；3、利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。【学习重点】理解旋转的基本性质。【学习难点】运用作图的步骤、正确运用作图语言。【探究学习】图形旋转的特征：1、图形中的每一点都绕着按同一旋转了的角度；2、对应点到旋转中心的距离；3、对应线段，对应角；4、图形的与都没有发生变化。5、如右图,画出△ABC绕点C逆时针旋转900后的图形。并写出所有对应的点、线段、角及旋转

2、中心。对应点；对应线段：对应角：旋转中心：【典型例题】例1：如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为120°的等腰△DBC，以D为顶点作60°角，两边分别交AB、AC于M、N，连结MN，试说明△AMN的周长为2.解：如图，将△DNC绕D点旋转，使点C与点B重合，得到△DN′B，∵△ABC为等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，又∵△DBC是顶角为120°的等腰三角形，所以∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ACD=∠ABD=∠DBN′=90°，DM=DM，DN=DN′，∠MDN=∠MDN′=60°，所以△D

3、MN与△DMN′关于DM对称，故MN=MN′=BM+CN，所以△AMN的周长=AM+NA+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=2.【学习小结】图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段长度相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.【反馈检测】1、如图,由“基本图形”正方形ABCD绕点O顺时针旋转900后的图形是（）ABCOABCOABCOABCOABCD2、如右图，确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本

4、图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度。（1）考虑颜色（2）不考虑颜色3、如右图，画出所给图形绕点O顺时针旋转900后的图形。想想几次后可以与原图形重合？并至少写出五组相等的线段（根据需要自己标写字母）。4、画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形．