数学华东师大版七年级下册10.3旋转的特征

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1、四、教学过程设计（一）创设情境,引入新课出示投影1、物体的旋转.2......旋转对称的图形.思考:自行车轮子的旋转,钢圈的旋转,以及气门的旋转方式,它们的每一个点都是绕着什么在旋转?转动的角度相同吗?到旋转中心的距离相等吗?（学生讨论）探索观察图1，你能发现了有哪些线段相等？有哪些角相等？发现：图中线段OA、OB都是绕点O逆时针转４５度角得到对应线段ＯＡ′、ＯＢ′。则：ＯＡ＝　　　　、ＯＢ＝　　　　　、ＡＢ＝　　　　　、∠ＡＯＢ＝　　　　　、∠Ａ＝　　　　　、∠Ｂ＝　　　　　。学生认真观察图中线段之间和角之间的关系，在教师的帮助下，学

2、生完善数学语言的表述，并形成共识。旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都是绕着旋转中心，沿着相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的中距离相等。观察图２旋转中心是　　，点Ａ、Ｂ、Ｃ都是绕着点　　逆时针旋转６０度角到对应点Ａ′、Ｂ′、Ｃ′。ＯＡ＝　　　、ＯＢ＝　　　　、ＯＣ＝　　　、ＡＢ＝　　　　　　、ＢＣ＝　　　　、ＣＡ＝　　　　　、∠ＣＡＢ＝　　　　、∠ＡＢＣ＝　　　　、∠ＢＣＡ＝　　　　、通过填空想一想:△ABC与△A′B′C′的形状、大小相同吗？（没有发生变化）综上所述：图

3、形旋转的特征：（1）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（2）对应点到旋转中心的距离相等，应对角相等，对应线段相等。（3）图形的形状、大小都没有发生变化。（二）范例分析，加深理解例1如图：钟表上指针在转动过程中。旋转中心是，旋转角是，点A、点B、点C分别转到了点、点、点的位置，且AO=BO=、∠AOB=。注：在分析旋转现象时，要找准基本图案，旋转中心、旋转方向和旋转角。例2如图，香港特别行政区区徽是由五个花瓣组成的，它可以看成是一片花瓣旋转得到的。分析：基本图案是其中一瓣，只要说出旋转中心、方向、次数和角度即可。解：可看成一片

4、花瓣绕中心顺时针旋转4次形成的旋转角分别是：72°、144°、216°、288°。动一动：画出△ABC绕点C逆时针旋转９０°小结：只要作出点Ｂ、点Ａ绕点Ｃ逆时针旋转９０°的对应点，连接所得的点即可得出旋转后的三角形．作图根据是旋转的特征．试一试：1、正方形中三角形的旋转.２、三角形的旋转.３、下面的五角星绕哪一点旋转多少度可以和自身重合.本节课通过学习，你有什么收获？１、旋转的特征：（1）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（2）对应点到旋转中心的距离相等，应对角相等，对应线段相等。（3）图形的形状、大小都没有发生变化。２、怎

5、样用尺规作简单的旋转作图，作图根据是旋转的特征．巩固练习：1、看看图形绕圆心旋转多少度后能和自身重合.解：旋转中心为圆心。由８个箭头组成，可以看成一个箭头绕圆心旋转７次而生成，每次旋转４５°；还可以看成连续的两个箭头绕圆心旋转３次而生成的，每次旋转９０°。2、旋转几次后可与原图重合.3、.下面图形绕自身旋转多少度可以和自身重合.五、评价分析：　　本节课教学过程问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对旋转的特征的讨论了现新知，归纳，得出结论。本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在

6、问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。童立霞