数学华东师大版七年级下册10.3图形的旋转

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1、10.3图形的旋转教学设计一、教学内容分析本节课内容选自华东师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学·七年级数学下册》第十章轴对称、平移和旋第三节10.3旋转。“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。图形的变换主要包括图形的轴对称、平移、旋转、图形的相似等内容，通过将图形折叠，平移，旋转，使得图形“动”起来，使得学生从动态的角度认识图形，有助于在变化中发现图形不变的几何性质。在本节课的教学中，教师通过熟悉的实际生活现象，使得学生认识旋转，进而探索图形的一些基本性质，体验变换的理念与思想

2、。旋转不仅是对本章接下来学习的中心对称图形，图形全等做了良好铺垫，也和今后学习圆的知识内容紧密相连，同时，旋转在日常生活中的应用也十分广泛，通过旋转可以帮我们解决很多实际问题。二、学生学习情况分析学生在小学时已经初步感受了生活中的平移和旋转现象，有了一定的变换思想。同时，七年级的学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作有着浓厚的兴趣。经过七年级上册的学习，学生有了一定的几何基础，刚刚又了解了轴对称图形和平移，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课的内容是对以前内容进行延伸，让学生通过生活中实际接触，观察到的一些现象出发，从具体到抽象，循序渐进的指导学生探索旋转

3、的三要素，加深学生对图形旋转的认识，进一步发展学生的空间观念，体验变换的思想和理念。三、设计思想本节通过“问题情境——探究新知——知识应用——巩固练习”的模式展开，首先出示生活中常见的物体、现象，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出旋转的定义，对于本节的难点——旋转图形的形成过程，则充分利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”的理念，同时在此过程中学生自然掌握了解题的技能。四、教学目标1.通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换

4、，知道旋转中心、旋转方向和旋转角的概念。理解旋转前后两个图形的对应关系。2.通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。3.通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力。五、教学重点与难点1.重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念。2.难点：旋转中心、旋转角度的识别。六、教学过程设计教学环节问题驱动与互动设计意图反思问题情景教师活动学生活动通过具体的生活中现象和图案，激发学生学习兴趣。在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动，微观世界里的粒子运动，生活中的运动。下图是时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们

5、带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意。请同学们观察以下图形，这些图形有什么特征?你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？学生聆听、观察、思考、发表见解。通过学生数学的生活现象和图案，感性认识旋转，明确本节课研究的问题实质，为下面学习做好心理准备。探究新知（1）特殊情形的启示1、以上的现象和图案都可以看做是一个基本图形绕着一个定点旋转而形成的新图形，这就是我们今天要研究的课题：图形的旋转(板书)。2、教师实物演示：单摆上的小球运动。教师提问：钟摆在运动的过程中形状，大小，位置是否发生变化？下列现象中,属于旋转的有()个1.地下水位逐年下降2.传送带的移动3.方向盘

6、的转动4.水龙头开关的转动5.钟摆的运动荡秋千运动同学们观察运动特点，小组讨论，师生共同得出旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，这个角度称为旋转角度。学生通过此题可以把抽象概念和现实生活中的具体事例连接起来，加深理解旋转的概念。教师鼓励学生用自己的语言描述旋转变化，在学生讨论的基础上共同概括出旋转的概念。教师以问题引导学生探索，使学生体验和经历数学分析过程，积累数学分析活动经验。探究新知(2)认识旋（1）转1.如图1所示，点A绕点,往方向，转动了度到点B.2.如图2所示，线段AB绕点，往方向，转动

7、了度到线段A’B’.3.如图3所示，△ABC绕点，往方向，转动了度到△A’B’C’.对应点是，对应线段是，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有。（3）解：1.点O，逆时针，80.2.点O，逆时针，60.3.点O,逆时针，45，对应点是：点A与点A′，点B与点B′对应线段是：线段AB与线段A′B′，线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′。对应角还有：∠B与∠B′，∠AOB与∠A′OB′学生观察、思考、问题1，借助直观演示，学生很容易回答出答案。问题2中，学生稍微有一定难度，但是通过观察线段的变换，也能很快得出答