与反比例函数有关的综合题

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1、义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级下册与反比例函数有关的综合题21.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．xyoxyo1.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．ABC1600D2xyo1600D2AB1C1AB2C21.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上.求:点C的坐标．oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B41.∠A=900,∠B

2、=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，点A在函数图象上.求:点C的坐标．xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C8作业17反比例函数补充题2.（07年河池市）如图12，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．图12（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变

3、量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图123.(2008辽宁)如图，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB,AC上，且G,F分别是AB,AC的中点．（1）求等腰梯形DEFG的面积；（2）操作：固定ΔABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图15）．探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．探究2：设

4、在运动过程中ΔABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．4.（07年福建省宁德市）已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBCMDEQT图2（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQQE（填“＞”、“=”、“＜”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD放

5、在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1.Q1点的坐标是（，）；②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2.Q2点的坐标是（，）；③当PA=12厘米时，在图3中画出MN.PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBCMDEQT图2（3）点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBC

6、MDEQT图2