反比例函数与面积有关的计算

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1、知识在于日积月累学习贵在持之以恒反比例函数与面积有关的计算yxOABPCD第2题图ABCDEyxO1．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．2．如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．3.如图，双曲线（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为．第3题图4.如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点

2、F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k=．第4题图第5题图第6题图5.如图，已知双曲线（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为.知识在于日积月累学习贵在持之以恒6.如图，直角梯形OABC，AB∥OC，过B点的双曲线(x＞0)恰好过BC中点D，则梯形OABC的面积为.7.如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a，线段AB的延长线交于x轴于点c，若△AOC的面积为9，则k的值为____8．如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与

3、AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为．11.如图，C是AB的中点，反比例函数(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）A、2B、4C、8D、1612.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）A．1B．2C．3D．4　13题知识在于日积月累学习贵在持之以恒13.如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．16.如图，点A，

4、B在反比例函数的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k值为解答题.如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O

5、、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．