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时间:2018-01-14
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1、与反比例函数有关的大小比较一、计算比较例1在函数的图象上有三个点的坐标分别为(1,)、(,)、(,),函数值y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2分析:本题由于反比例解析式是已知的,可以直接计算进行比较,也可以利用反比例函数的性质进行比较.解:将(1,)、(,)、(,)三点分别代入得:=1,=2,=,显然有y3<y1<y2,故选D.评注:本题以“反比例函数”为背景进行比较大小,可以用直接计算法也可以借助反比例函数的性质进行比较,它考查同学们灵活掌握基本知识的能力.二、用性质比较例2若,两点均在函数的图象上,且,则与
2、的大小关系为()A.B.C.D.无法判断分析:本题若继续采用计算的办法,问题很难解决,必须采用反比例函数的性质去解决.解:对于反比例函数,当x<0,或x>0时,y随x的增大而减小;由于a>a-2,所以b反而小于c,故应选B.评注:本题主要考查反比例函数的增减性.三、看图象比较例3如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y>y的x的取值范围是()2/2A.x>2B.x>2或-12或x<-1分析:根据图象特点结合A,B两点就可以找出使y>y的x的取值范围解:由A(2,1),B(-1,-2)两点可知当x>2或-13、0时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方,故应选B评注:本题主要考查同学们观察、分析条件和函数图象获取信息的能力.巩固练习:1.若A(,)、B(,)在函数的图象上,则当、满足______时,>.2.在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是()A.B.C.D.参考答案:1.答案不唯一,x1
3、0时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方,故应选B评注:本题主要考查同学们观察、分析条件和函数图象获取信息的能力.巩固练习:1.若A(,)、B(,)在函数的图象上,则当、满足______时,>.2.在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则m的取值范围是()A.B.C.D.参考答案:1.答案不唯一,x1
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