与反比例函数有关的大小比较

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1、与反比例函数有关的大小比较一、计算比较例1在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2分析：本题由于反比例解析式是已知的，可以直接计算进行比较，也可以利用反比例函数的性质进行比较．解：将（1，）、（，）、（，）三点分别代入得：=1，=2，=，显然有y3＜y1＜y2，故选D．评注：本题以“反比例函数”为背景进行比较大小，可以用直接计算法也可以借助反比例函数的性质进行比较，它考查同学们灵活掌握基本知识的能力．二、用性质比较例2若，两点均在函数的图象上，且，则与

2、的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断分析：本题若继续采用计算的办法，问题很难解决，必须采用反比例函数的性质去解决．解：对于反比例函数，当x＜0，或x＞0时，y随x的增大而减小；由于a＞a-2，所以b反而小于c，故应选B．评注：本题主要考查反比例函数的增减性．三、看图象比较例3如图,一次函数y=x－1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y>y的x的取值范围是（）2/2A.x>2B.x>2或－12或x<－1分析：根据图象特点结合A,B两点就可以找出使y>y的x的取值范围解：由A(2,1),B(－1,－2)两点可知当x>2或－1

3、0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，故应选B评注：本题主要考查同学们观察、分析条件和函数图象获取信息的能力．巩固练习：1．若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足______时，>.2．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：1．答案不唯一，x1