数学人教版七年级上册行程问题

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1、行程问题——相遇、追及问题教学目标：1、知识与技能目标：理解“相遇问题”和“追及问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念。2、解决问题目标：引导学生探索发现“相遇问题”和“追及问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的相关应用题。3、情感与态度目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。教学重点：相遇应用题的数量关系。教学难点：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含义。课前需掌握的知识和

2、技能：单个物体运动的数量关系：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度课时：一课时教学过程：回顾物体运动的数量关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？课件引导分析教师板书正确解题过程练习1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？学生练习教师巡视辅导学

3、生代表黑板演排教师课件演示订正延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？学生练习教师巡视辅导学生代表黑板书写解题过程教师课件演示订正例2：甲、乙从一地点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？课件引导分析教师板书正确解题过程例2（变形）：甲、乙从一地点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走

4、2km，甲先出发3小时，乙再出发追赶甲，问乙要多久才能追上甲？学生思考，教师引导分析该问题违背实际客观规律，所以无解。练习2两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄色马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？学生练习教师巡视辅导学生代表黑板演排教师课件演示订正练习3两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能在两地之间追上甲？学生代表练习教师巡视辅导学生黑板演排教师

5、课件演示订正归纳小结：行程问题的基本类型相遇问题:两者路程之和=两者最开始的距离追及问题:追者路程=被追者路程+相隔距离课件演示变式练习1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？学生小组讨论完成教师巡视辅导学生代表演排归纳小结：(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.课后思考练习：A、B两车分别停靠在相距240

6、千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？