数学人教版七年级上册行程问题.pptx

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1、实际问题与一元一次方程行程问题路程=速度时间知识衔接回顾行程问题的有关公式×速度=路程时间路程速度时间=知识衔接回顾行程问题形式主要有：1、相遇2、追及知识衔接回顾行程问题有关的关键字1、同时2、同地3、相向4、同向5、背向6、环形跑道相遇追及相遇问题：行程问题一般从时间、路程找方面找等量关系追击问题：同时不同地：同地不同时：快者行进路程-慢者行进路程=原路程快者行进路程-慢者后段路程=慢着先行路程原路程慢着先行路程行程问题一般从时间、路程找方面找等量关系判断此问题为相遇问题，画线段图：问题1甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，

2、乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析：AB甲走路程乙走路程总路程解：设经过x小时两人相遇，则甲行了15x千米，乙行了45x千米，根据题意得：15x+45x=18060x=180x=3答：经过3小时两人相遇。问题2甲、乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，问经过多少小时，甲追上乙？判断此问题为追及问题，画线段图：分析：AB乙走路程甲走路程原路程解：设经过x小时，甲追上乙。则甲行了5x千米，乙行了3x千米，根据题意得：

3、5x—3x=52x=5x=2.5答：经过2.5小时两人相遇。问题3轮船在两个码头之间航行顺水航行需要4小时逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时求轮船在静水中的行驶速度？分析：填空：顺流速度=逆流速度=画线段图：静水中速度—水流速度静水中速度+水流速度顺水航行逆水航行解：设轮船在静水中的速度是x千米/时。则顺水航行路程为4(x+2)千米，逆水航行路程为5(x—2)千米，根据题意得：4(x+2)=5(x—2)4x+8=5x—10x=18答：轮船在静水中的速度是18千米/时。变式1深入探究变式1：环形跑道相遇问题运动场的跑道一圈长400m，小健练习

4、骑自行车，平均每分钟骑350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇?变式2深入探究把问题2进行如下变化：甲、乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？变式3深入探究把问题1进行如下变化：甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相

5、向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，问经过多少小时，两人相距60千米？学后反思1、这节课学习的主要学习了那些问题？2、列方程解应用题的步骤有哪些？3、行程问题你懂了吗？有那些收获，还有那些不足呢？