数学人教版七年级上册行程问题.ppt

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1、回顾列方程解应用题的一般步骤:1.审理清数量关系,找好等量关系；2.设设出未知数,用代数式表示一些量；3.列根据等量关系列出方程；4.解解方程；5.验将方程的解代入实际问题中检验；6.答作答行程问题一元一次方程的应用速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝复习回顾速度×时间路程÷速度路程÷时间相遇、追及问题西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题慢车路程快车路程等量关系：

2、慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：慢车路程为：65x千米快车路程为：85x千米总路程：1500千米65x+85x=1500解得：x=10答：两车相遇时间为10小时一列电气机车和一列磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。求电气机车的速度。解：设电气机车的速度是km/h,则磁悬浮列车的速度是km/h,依题意得：变式训练1变式训练2甲乙两人骑自行车同时从相距72km的A、B两地出发相向而行，2.4h后两人相遇，已知甲的速度是乙的速度的2倍，求甲、

3、乙的速度。解：设乙的速度是km/h,则甲的速度是km/h,依题意得：解得x=10，2x=20答：甲的速度是20km/h（1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在棕色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？棕色马路程追及问题10m＝+黄色马后跑路程黄色马先跑路程追及问题（1）解：设棕色马x秒钟追上黄色马，依题意得：10+6x=7x解得x=10答：棕色马10秒钟可以追上黄色马。（1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在棕色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要

4、几秒才能追上黄色马？（2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？追及问题（2）解：设棕色马x秒钟追上黄色马，依题意得：5×6+6x=7x解得x=30答：棕色马30秒钟可以追上黄色马。变式训练3敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？解：设战斗是在开始追击后h发生的,依题意得：解得x=8答：战斗是在开始追击后8h发生的。或或一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需

5、要5小时，已知水流速度是4km/h.(1)求船在静水中的速度。(2)求两码头间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速A码头B码头水流方向延伸拓展一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h.(1)求船在静水中的速度。(2)求两码头间的距离。解：设船在静水中的平均速度是km/h,则顺水速度是km/h,则逆水速度是km/h,依题意得：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。水流方向甲码头乙码头变式训练4一艘

6、船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度是km/h,则顺水速度是km/h,则逆水速度是km/h,依题意得：归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇A路程B路程等量关系：A路程+B

7、路程=相距路程A后行路程B追击路程A先行路程追及等量关系：B路程=A先行路程+A后行路程或B路程=A路程+相距路程小结：这节课我们还学习了行程问题中的顺逆问题，归纳如下：顺水/风路程逆水/风路程顺路程顺逆问题等量关系：顺水/风路程=逆水/风路程用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程小结：本节课我们所学习的行程问题中的数学思想，归纳如下：转化思想方程思想建模思想作业：《高效课堂》A本P42-43谢谢各位！