数学人教版七年级上册行程问题.ppt

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1、致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，更上一层楼！浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵手，而我是水手，只有我们师生齐心协力，不畏艰险，才能达到胜利的彼岸。一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题数学组七年（13）班扶美花运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是

2、否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD等量关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/

3、时，则乙速为（x+1）千米/时明确行程问题中三个量的关系路程=速度×时间例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为（x+1）千米/时，依题意得：20x+20（x+1）=230去括号得:2x+20x+20=230移项得：20x+20x=230-20合并同类项得：40x=210系数化为1得：x=5.25答：甲速度为5.25千米/时，乙速度为6.25千米/时∴x+1=5.25+1=6.25例.A、B

4、两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，已知甲的速度为7千米/时，乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求经过多少后两队相遇？解：设x小时后两队相遇，依题意得：7×2+7x+(7+1)x=23014+15x=23015x=216x=14.4答；经过14.4小时后两队相遇。一、明确行程问题中三个量的关系引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行

5、驶的时间？三个基本量关系是：速度×时间=路程解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米等量关系：船行时间－车行时间=3小时答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时依题意得：x+40=280,x=240解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。等量关系：水路－公路=40依题意得：40x－24（x+3）=40x=77+3=1040×7=28024×10=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船

6、从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车等量关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4848x72x解：设x小时

7、后乙车追上甲车，依题意得：15分钟=0.25小时48×0.25+48X=72X48X-72X=-12-24X=-12X=0.5答：0.5小时后乙车追上甲车.例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出15分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？－512一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系2、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间练习：1、两地相距28公里，小明以15公里/

8、小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，