一次函数的图象与性质复习教案

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1、一次函数的图象与性质复习教案沂南三中张继学联系电话:13188718803一、【教材分析】教学目标知识技能1、会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像.2、结合图像，能直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义.3、掌握一次函数的性质.过程方法通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用．情感态度1.在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质.2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学数学的兴趣.教学重点一次函数y=kx+b的图像及b的几何意义.教学难点

2、正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识【回顾练习】1．设函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A.2B.﹣2C.4D.﹣42．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．一次函数y=2x+4交x轴于点A，则点A的坐标为（）生课前独立完成，课上交流展示；问题1：问题2：正比例函数与一次函数的图像及性质的灵活运用.问题3：理解一次-6-回顾A．（0，4）B．（4，0

3、）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）4.已知一次函数y=kx+2，当x=﹣1时，y=1，求此函数的解析式．【分析】把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程，求解即可得到k的值，写出解析式即可．函数的图像时一条直线；老师与学生总结出选取（0，b）（-，0）两点.（-，0）就是直线与x轴的交点坐标，即y=0代入求x.问题4：【解答】解：将x=﹣1，y=1代入一次函数解析式：y=kx+2，可得1=﹣k+2，解得k=1,∴一次函数的解析式为y=x+2.通过回顾练习，生总结归纳一次函数的图象与性质，然后组内交流，补充完善对问题的认识和

4、方法.综合【自主探究】1.若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　　象限．2.2．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（　　）3．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.-6-运用4．已知一次函数y=（m+2）x

5、+3，若y随x值增大而增大，则m的取值范围是_____________．5.已知一次函数y=kx+2，当x=﹣1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】归纳：k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．解：（1）将x=﹣1，y=1代入一次函数解析式：y=kx+2，得：1=﹣k+

6、2，解得k=1，∴一次函数的解析式为：y=x+2；（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=﹣2，所以函数图象经过（0，2）；（﹣2，0）.纠1、如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是(　　)A．m＞0　B．m＜0　C．m＞2　D．m＜2解　析　∵一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大，-6-正补偿2、在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向

7、上平移1个单位，得到的直线的解析式是(　　)A．y＝－2x－2B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4归纳：直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值不变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口诀是上加下减，左加右减．3、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．归纳：待定系数法求函数解析式，一般是先写出一

8、次函数的一般式y＝kx＋b(k≠0))，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式．k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．解　析　将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向