一次函数图象与性质复习

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1、中考一次函数复习学案（第一课时）复习目标1、理解一次函数、正比例函数的定义2、掌握一次函数的图象与性质3、掌握用待定系数法求一次函数的解析式4、体会函数思想和数形结合的思想一、要点梳理1．概念形如函数_________________________________叫做一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则把函数____________叫做正比例函数．2．正比例函数y＝kx的图象正比例函数y＝kx的图象是过________________两点的一条直线．3．一次函数y＝kx＋b的图象一次函数y＝kx＋b的图象是过_________________两点的一条直线．4．

2、正比例函数y＝kx、一次函数y＝kx＋b的性质k、b符号大致图象经过的象限增减性质k＞0b＝0第象限b＞0第_____象限b＜0第______象限k＜0b＝0第象限b＞0第______象限b＜0第______象限归纳k,b符号特征：45.平移规律设原直线为y=kx+b,则函数的平移规律如下表方向举例规律口诀上移y=2x-2向上平移6个单位，解析式为y=kx+b+m(m>0)就是将原直线向上平移m个单位下移y=-x+2向下平移6个单位解析式为y=kx+b-m(m>0)就是将原直线向下平移m个单位左移y=2x+2向左平移8个单位解析式为y=k(x+m)+b(m>0)就是将原直线向

3、左平移m个单位右移y=5x-4向右平移2个单位解析式为y=k(x-m)+b(m>0)就是将原直线向右平移m个单位6.位置关系直线l1：y＝k1x＋b1和I2：y＝k2x＋b2位置关系相交⇔l1和l2相交平行⇔l1和l2平行重合⇔l1和l2重合垂直⇔l1和l2垂直7.用待定系数法求解析式知识点内容确定一次函数的解析式确定一次函数解析式的条件一次函数需要两个点的坐标；正比例函数需要一个点的坐标(除原点)待定系数法确定一次函数解析式的主要步骤(1)设：设函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx（k≠0）(2)代：将已知点的坐标代入函数解析式，解方程或方程组；(3)解：求出k与b

4、的值，得到函数解析式(4)写:解析式4二、考点训练1.若函数y=(m-1)x

5、m

6、是正比例函数，则该函数的图象经过第象限。2.直线ｙ＝－２ｘ＋３经过A(X1，y1),B(X2，y2),当X1

7、数的解析式是。三、合作探究，感受泸州中考1.（2015·10泸州）若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）2.（2014·9泸州）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时3.(2015.23泸州）如图一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3。（1）求该一次函数的解析

8、式。（2）若反比例函数的图象与一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC,求m的值。4（3）当kx+b>时，求自变量x的取值范围。四、小结与反思：一、知识要点二、数学思想、方法4