一次函数的图象与性质复习一

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1、一次函数的图象与性质复习一（A）【教学目标】1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系。2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式。3.学会用函数思想解决问题，培养学生数学建模思想。4.渗透数形结合思想。【教学重点和难点】教学重点：运用一次函数数形结合思想解决问题。教学难点：灵活运用数形结合解决问题。【教学过程】一、知识回顾：1、展示图象，让学生从图象中回顾已学知识。如：图象与坐标轴的交点坐标、图象的解析式、图象的性质、直线与坐标轴所围图形的面积等，学生自由发挥。2、总结53、练习（1）有下列函数：①

2、，②，③，④，其中图象过原点的是，函数y随x的增大而减小的是，图象过第一、二、三象限的是。（2）已知点A（-1，a），B（3，b）在函数y=3x+4的图象上，则a与b的大小关系是（）（A）a>b（B）a=b（C）ab（B）a=b（C）a

3、标，纵坐标都含有字母，一部分学生会先将横坐标的值代入方程求出y的值，一部分学生会函数y=3x+4是y随x的增大而增大这一性质，比较出m0,从而可以确定大致图象。思考题：从已知条件kb<0中，无法确定k,b的正负，但能确定k

4、,b是异号，分两种情况讨论，①k>0,b<0;②k<0,b>0，画出大致图象。分类讨论思想。5（4）已知某一次函数当自变量取值范围是时，其函数值变化范围是，求一次函数的表达式。设计意图：此题要考虑一次函数的性质，分类讨论，①当k>0，函数为递增函数，即x=2时,y=5，x=6时，y=9;②当k<0,函数为递减函数，即x=2时,y=9，x=6时，y=5.再用待定系数法求出函数关系式。学生容易忽略一次函数的性质，只求出其中的一种。二、继续探究1、观察图象，你又能得到哪些信息？2、思考：（1）从图象上可以看出的解吗？（2）当x为何值时？①

5、；②；③。设计意图：利用一次函数能快速解决二元一次方程，一元一次不等式，渗透数形结合的思想。（3）已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，求不等式kx-3>2x+b的解。设计意图：学生会将（4，-6）代入两个一次函数求出b和k的值，这样也能求解，但这题的目的是为了让学生利用数形结合的思想，从函数的图象来观察出kx-3>2x+b在函数交点的左边，从而求解。三、拓展提升：如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于C，D两点，将△COD沿直线MN对折，使点C，D重合，直线MN与X轴交于点M,与CD交于点N。（1）求M点的坐标；5（

6、2）若P为第一象限内位于直线DC右侧的一个动点,且使△CDP是等腰直角三角形，求符合条件的P点坐标。折叠问题，动点问题，拓展提升题四、课堂小结1.(1)这节课主要学习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获一个性质：一次函数的性质：增减性(变化规律)两种思想：1、数形结合思想(以形助数);2、函数思想三项注意：1、自变量取值范围与函数值范围的关系；2、增减性：K>0时，x越大y越大；K<0时，x越大y越小.3、方程，不等式(数)的问题。五、分层作业作业本、能力提升题1、过点O的直线l2交直线l于点Q，若直线l2，直线l

7、与坐标轴所围成的三角形面积为△AOB的面积的一半，求直线l2的解析式.52、如图，直线AB：分别与轴、轴交于点A，B，在轴上有一点C（0,4），动点从点A出发（包括点A），以每秒1个单位的速度沿轴向左移动.（1）求的面积与点的移动时间的函数关系式；（2）当为何值时，≌,并求出此时点的坐标；（3）记直线与的交点为，问：满足是等腰三角形的值共有几个?直接写出满足条件的值.5