《一次函数的图象与性质》专题复习

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1、《一次函数的图象与性质》专题复习【教学目标】上杭四中李忠志知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、掌握一次函数的图象与性质；3、理解K、b对函数图象的影响。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，理解K、b对函数图象的影响。【教学过程】（一）.正比例函数的意义及其图象和性质(幻灯片2)1.定义:一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2.正比例函数y=kx的图象：在同一坐标系中作出下列函数的图象：(幻灯片3)(1)y=0.5x，(2)y=2x(3)y=-0.5x(4)y=-2x3.正比例函数y=kx的性

2、质：(1)正比例函数y=kx是一条经过原点的直线。（2）当k>0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。（3）当k<0时，直线经过二、四象限，从左向下降，y随x的增大而减小。4.k的绝对值越大，图象越陡.（二）练习一(幻灯片4、5、6、7、8)Oxy1.若正比例函数y=(k-2)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；k-2>0k>2（2）图象经过二、四象限；k-2<0k<2yyyy2.下列图象中是y=-1.5x函数图象的是（）OOOxO3.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　

3、B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥04.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势5.已知y关于x的正比例函数y=(k+1)x

4、k

5、-2且y随x的增大而减小，那么k=____.OxyK3k2k4k16.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1

6、一次函数1.定义(幻灯片9)：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b为y=kx，所以正比例函数是特殊的一次函数.2.(幻灯片10)一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．3.(幻灯片11)一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）[来源:学_科_网Z_X_X_K]当k＞0时，y的值随x的增大而；[来源:学科网]当k＜0时，y的值随x的增大而．4.直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与

7、k在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；（四）练习二(幻灯片12)1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是____；图象在第一、二、三象限的是____。2、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过，象限。3、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0，b0.oy4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：oy5

8、、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；6.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）（4）函数的图象过原点。yx0Ayx0Byx0Cyx0D（五）课堂检测题1.直线y=3x-2经过第象限，Y随X的增大而。2.直线y=2x+3可由直线y=2x向平移个单位得到。3.若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx－k的图象不经过第()象限(A)一；(B)二；(C)三；(D)四．4、一次函数y=-kx+

9、k的图象大致是（）5、正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，请确定k、b的情况：6.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。7.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5，则k=.8.函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）9.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是___10.已知一次函数y＝(4m+1)x－(m＋1)．(1)m取什么值时，y随x的增大而减小；(2