中考数学专题复习专题提升五一次函数的图象与性质的应用课件

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1、专题提升（五）一次函数的图象与性质的应用图Z5－1一一次函数的图象的应用(－2，－3)【思想方法】(1)每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，于是也对应着两条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标．(2)一次函数、一次方程、一元一次不等式有着独立的概念，但在本质上，后者是前者的特殊情况，从而可以利用函数图象解决方程或方程组问题，体现数形结合思想．1．[2013·衢州]“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在

2、车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图Z5－2所示．图Z5－2(1)求a的值；(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？解：(1)由图象知，640＋16a－

3、2×14a＝520，所以a＝10.解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520－26×10＝260(人)．解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意，得520＋16×20－14m×20＝0，解得m＝3，所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520＋16×10－3×10×14＝260(人)．2．[2013·义乌]周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前

4、往乙地，如图Z5－3是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．图Z5－3(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．【解析】(1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5小时．(2)求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间．(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km)，根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可

5、．第2题答图(2)妈妈驾车的速度是20×3＝60(km/h)．如图，设直线BC的解析式为y＝20x＋b1，把点B(1，10)的坐标代入，得b1＝－10，∴y＝20x－10.3．[2014·聊城]甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图Z5－4是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．(1)求出图中m和a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.图Z5－4解：(1)∵甲在途中休息了0.5h，而甲

6、再次运动的时间是1.5h，∴甲开始休息的时间是1h，即m＝1.由于甲在运动时的速度都是相同的，变形3答图(2)设lOA：y＝k1x，lBC：y＝k2x＋b1.lOA经过点A(1，40)，lBC经过点B(1.5，40)、C(3.5，120)，若两车恰好相距50km，则时间可定在1.5h之后，有两种情况，一种是乙比甲多走50km，另一种是甲比乙多走50km，由此可列方程：

7、(80x－160)－(40x－20)

8、＝50，甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图Z5－5是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之

9、间的函数关系图象．(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？图Z5－5解：(1)设y＝kx＋b，根据题意，得y＝－60x＋180(1.5≤x≤3)．(2)当x＝2时，y＝－60×2＋180＝60，∴乙骑摩托车的速度为60÷2＝30(千米/时)，∴乙从A地到B地用时为90÷30＝3(时)．某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．(浙教版八上P