一次函数图象与性质教案

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1、兴义市初中数学名师吕鹏工作室转型课教案课题：一次函数的图象与性质授课教师：张野授课地点：兴义思源实验学校授课班级：八（1）班授课时间：2017年5月11日下午第二节教学目标：知识与能力：会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数的性质。过程与方法：通过经历自主探究性质的过程，数形结合等数学思想，培养学生自主学习、归纳概括等能力。情感态度与价值观：通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功的喜悦，发展几何直观能力。教学重点：一次函数的图象特点与性质；突出重点的方法：让学生亲自动手，多次绘制函

2、数图象，并设置探究性的问题指导学生小组讨论。教学难点：结合图象探讨一次函数的性质。突破难点的方法：借助多媒体，让学生直观理解一次函数的性质。教学过程课前探究展示一、画函数图像的步骤：。二、形如的函数，叫做一次函数。【设计意图】回顾画函数图象步骤和一次函数定义，为学习一次函数的图象与性质做铺垫。yyy                                                                                                           

3、                   o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4三、画图：在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2,y=x-2的图象。-2-1012y=xy=x+2y=x-2x（1）、三个函数解析式有什么相同点？（2）、三个函数图象有什么相同点？（3）、三个函数解析式有什么不同点？（4）、三个函数图象有什么不同点？（5）、找出函数解析式的变化和函数图象变化之间的联系。第3页共3页归纳得出：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。一次函数

4、y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移b的绝对值个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。（6）、联系以上一次函数图象，你还能找出更简单的画一次函数图象的方法吗？【设计意图】通过描点画图，使学生初步探知一次函数的图象是一条直线，从而引出“两点法”画一次函数图象。四、分别画出下列一次函数的图象。yyy                                                                                           

5、                                   o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4yyy                                                                                                                              o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-41、2、3、4、xx（1）、找出1、2题一次函数解析式的相

6、同点。（2）、找出1、2题一次函数图象的相同点。（3）、找出1、2题一次函数中变量x的值与函数y的值的变化规律。（4）、找出3、4题一次函数解析式的相同点。（5）、找出3、4题一次函数图象的相同点。（6）、找出3、4题一次函数中变量x的值与函数y的值的变化规律。归纳得出：当k>0时，图象从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图象从左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。（7）找出一次函数k、b值影响函数图象位置的规律。归纳得出：1、当k>0时，图象经过一、三象限，b>0时还经过第二象限；b<0时还经过

7、第四象限。2、当k<0时，图象经过二、四象限，b>0时还经过第一象限；b<0时还经过第三象限。【设计意图】使学生通过小组交流自己在作图过程中的发现，包括经验、规律、结论，然后结合问题的指导，归纳概括出一次函数的图象特点与性质。第3页共3页课中合作探究1：请分别说出下列一次函数的图象所经过的象限及y随x的变化规律。（1）y=2x+1；（2）y=x-2；（3）y=-2x+1；（4）y=-x-2【设计意图】考查一次函数图象的位置与函数的增减性。2：已知函数y=(m+1)x-3．(1)当m取何值时，y随x的增大而增大

8、？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？【设计意图】将k值换成式子，使学生深入理解一次函数的性质。3：已知函数y=kx+2，若y随自变量x的增大而增大，则函数的图象一定不经过第象限！【设计意图】考查一次函数的图象特点与性质之间“知一得三”的关系。小结（1）一次函数的图象是什么样的？怎样用简便的画法画出一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？【设计意图】通过问题引导学生回顾课堂所学，学生畅所欲言，