一次函数的图象与性质教案.docx

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1、一次函数的图像和性质（1）教案珠海市九洲中学裴红梅一、教学重点与难点教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。二、教学目标认知目标掌握一次函数图象的画法。理解一次函数的性质以及一次函数和正比例函数的关系。技能目标通过画函数图象，培养学生的画图技能；渗透“数形结合”的思想和函数思想，培养学生的抽象思维能力。情感目标使学生经历由“问题情境——自主探索——猜想验证——得出结论”的数学思维活动过程，体验获得成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。三、教法方法鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了“教师引导教学

2、——学生自主探究学习”的教学方法。为了提高课堂教学效率，适当地辅以多媒体课件，演示运动变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的知识。四、教学过程1、教学过程设计教学过程设计复习旧知引出新知分层作业提高新知归纳总结体会新知深入研究拓展新知动手实践探究新知跟踪练习巩固新知2、教学过程教学过程教学内容设计意图(一)复习旧知引出新知(1)、复习：①、在平面直角坐标系中画出函数的图象②、正比例函数的图像与性质。(2)、提出问题：①、正比例函数作为特殊的一次函数，它的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？②、从解析式上看，一次函

3、数，与正比例函数只差一个常数b,这个差别体现在图象上又会怎样呢？让学生回顾旧知的同时，带着问题去探究新知，将抽象的问题具体化。教学过程教学内容设计意图(二)动手实践探究新知揭示一次函数图象的形状：将学生分成四组，每组分别画出，，，中的一个图象。学生通过观察发现函数y=x+3，，，的图象都是一条直线，并且分别经过点（0，3），（0，-2），（0，2），（0，-6）。学生通过观察、归纳得出结论：一次函数的图象是一条直线，并经过点（0，）。让学生通过观察、比较，揭示出一次函数的形状。一次函数图象的画法：教师提问：对于上述五个函数与、、、通常选取哪两个点画图？在学生多种不

4、同的答案中可以归纳出最简便的方法，即函数y=x过原点，所以取（0，0）和（1，1）两点画图比较简便，其他四个函数一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。进一步提出问题：对于一次函数y=kx+b，通常取哪两点作图？学生通过以上分析思考，教师适当引导：可以知道一次函数y=kx+b与x轴的交点为(,0)，与y轴的交点为（0，b），所以取点（0，b）和(,0)。为了更好的解决这个问题，让学生分组讨论，注意引导学生思考的方向，让所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。(三)跟踪练习巩固新知y在同一平面直角坐标系中画出函数、和的图象。21-1-2-2-10123x巩固一次函

5、数两点作图法的同时，为下一环节内容的展开做了铺垫。教学过程教学内容设计理念(四)深入研究拓展新知探究一次函数图象之间的关系（通过多媒体课件）在同一直角坐标系中动态演示、和的图象，让学生结合函数解析式的相同点和不同点，讨论、交流，探究函数图象的相同点和不同点，从中发现规律。结论：直线可以看作由直线平移个单位长度得到。（当b>0时向上平移，当b<0时向下平移）让学生在与老师的交流中，掌握重、难点，并培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生从特殊到一般的思维能力。进一步追问：若有两条直线和，在什么条件下这两条直线会平行呢？两条直线是否平行是由解析式中的哪个条件来决定的

6、？学生通过观察、比较，可以得出结论：两直线平行是由比例系数决定的，对于直线和，当时，两直线平行。(五)归纳总结体会新知引导学生自主交流：这节课学到了什么？有何收获？让学生将本节内容纳入到学生已有的知识体系(六)分层作业为了各层次学生的需要，进行分层作业：(A)课本练习第2题让学生带着数学问题走出课堂，从提高新知(A)课本练习第3题、而把学生的思维引向一个更加广阔的空间。五、教学评价分析本节课的评价以引导式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等多种方式的灵活处理。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探究方法，体现了“

7、方法比知识更重要的”的新的教学价值观。[点评]：