一次函数的图象与性质.docx

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1、《一次函数的图象和性质》教学设计课程标准2011版（人教）《数学》（山西省朔州市第六中学郭少斌）一、内容和内容解析（一）内容课程标准2011版（人教）《数学》八年级下册“19.2.2一次函数”（第二课时）．（二）内容解析一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式。一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数

2、的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。(三)学情分析学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时应突出“类比”的思想，需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较

3、，使学生从数的角度加深对形的理解。在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．。但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解。所以，我们在进行教学时，（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。以此加深学生对数形结合思想的体会，使

4、学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力。教学重点掌握一次函数的图象和性质。教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用。二、教学目标知识技能目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质。过程与方法目标1、通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次

5、函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度目标1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图象和性质。教学难点由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。  三、教学资源1、计算机的《几何画板》软件。2、学生所画图象的实物投影四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，复习引入

6、1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。2．复习正比例函数的图象和性质。  3．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．   在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念。第一个问题是学生上一节课练习中出现问题

7、比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用。活动2：尝试发现，探索新知1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数与的图象2．能由函数的图象得到函数的图象？3．一次函数的图象是什么形状，由直线学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数的图象为直线。    学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系。 学生讨论函数与图象的关系并发表自己通过参与活动，初步感知一次函数的图象，积累活动经验。(1)让

8、学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状。让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系。可经过怎样的变换得到直线？ 4．画一次函数的图象有哪些方法？    例画出函数与的图象  的看法．教师利用《几何画板》进行演示。师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；它经过和（0，b）两点。由此可知，一次函数y=kx+b中b的值反映了直线与y轴交点纵坐标。（2）由直线平移个单位长度得到直线（