《一次函数的图象与性质》

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1、一次函数的图象（第2课时）桤泉镇思源学校邓春明一、学生起点分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方

2、法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.三、教学目标是：1.会作一次函数y=kx+b（k≠0的图象）；2根据一次函数的图象理解

3、一次函数的有关性质；3.利用一次函数的有关性质解决相关问题四、教学重点：理解一次函数图象及其性质五、教学难点：根据图象指出函数值随自变量的增加而增加或减少的情况六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：学习准备；第二环节：探究作图；第三环节：反思小节；第四环节：达标检测；第五环节：拓展延伸，第六环节：课时小结，第七环节：布置作业第一环节：学习准备1、画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线2、画正比例函数图象，通常只要两点画直线即可，必有一点是（0，0）第二环节：探究作图内容：1、在同一坐标系中作y=2x+

4、6、y=5x、y=x-2的图象2、在同一坐标系中作y=-x+6、y=-2x、y=-x-2的图象分别提问：观察：以上各组三个函数的k01、走向：（向倾斜），y随x的增大而2、与x的夹角：k越大，直线与x的夹角3、与b值的关系：一定过点（0，）当b＞0时，图象y轴交于半轴当b＜0时，图象y轴交于半轴第三环节反思小结：1.在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象限.第

5、四环节：达标检测1、画草图y=3x+1y=x+2y=-3x-1y=2x+2y=-2x=1y=2x-1y=4x-2y=-x-22、若y=ax+b的图象如下，指出各图中的a、b的符号（a0，b0）（a0，b0）（a0，b0）（a0，b0）（a0，b0）3、观察思考，深入探究右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?第五环节拓展延伸（1）在同一坐标系中作与的图象，并观察它们的位置关系？（2）在同一坐标系中作与的图象，并观察它们的位置关系？引导学生结合

6、函数图象，回答以上的问题..同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.第六环节课时小结内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数中，当时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.用到了以下的数学思想和基本方法：3、本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.第七环节作业布置2号94页