一次函数的图象与性质

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1、12999数学网www.12999.com课时11一次函数的图象与性质班级_________学号_________姓名_________【课前热身】1.（07福建）经过点（，）的正比例函数的解析式为___________.2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．3.已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k<0B．k>0C．kxyoxyoxyoxyo4．一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）DCBA5.（08郴州）如果点M

2、在直线上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）6.（10镇江）两直线的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）【考点链接】1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数的图象是经过和两点的.3.求一次函数的解析式的方法是，4.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0b＞0k__0b__0k__0b__0K__0b___0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而

3、y随x的增大而y随x的增大而12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【典例精析】例1如图，直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为（）A.B.CD例2已知一条直线经过点A（0,4）点B（2,0），如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC。求这条直线CD的解析式。例3．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在

4、途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育场。右图中线段AB，OB分别表示父子两送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？例4(09年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).(1)求两个函数的解析式；(2)若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【当堂反馈】1

5、．（10无锡）若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小22．（10荆州）函数，．当时，x的范围是！（）A.．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞23.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是4.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．5．（10大连）如图，直线1：与轴

6、、轴分别相交于点、，△AOB与△ACB关于直线对称，则点C的坐标为6．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有____________个7.（10绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.AyOBx第21题图[课后精练]1.一次函数图象与y=

7、6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．2.（10常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是()A.B.C.D.无法确定12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.comOy/km9030a0.53P甲乙x/h3.（10咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）

8、后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐