一次函数图象与性质的教学设计.docx

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1、“一次函数图象与性质”的教案设计（人教版课程标准实验教科书数学八年级）哈尔滨市方正县第二中学任桂玲【摘要】一、教材分析、地位和作用:本节课的教案内容是一次函数的图象和性质，在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系。．教案目标（）知识目标①经历一次函数的作图过程，探索一次函数图象的共同特征，总结出“两点法”作出一次函数的图象。②初步理解常数、的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。【关键词】新人教自主学习课堂构建一次函数图像与性质教案设计【教材分析】、教材地位及作用本节课的教案内容是一次函数的图象和性质，在许多方面与正比例函数的图象和性质

2、有着紧密联系。本章中关于一次函数的知识结构如图：一次函数应用一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法与正比例函数图象解读式的确定增减性的联系在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的1/7基础，本节课主要学习一次函数的图象和性质，这是继续学习一次函数的图象和性质的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解读几何及其他数学分支的重要基础。在本节教案内容中，“数形结合”思想、“化归”思想、“解读”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教案

3、目标。．教案目标（）知识目标①经历一次函数的作图过程，探索一次函数图象的共同特征，总结出“两点法”作出一次函数的图象。②初步理解常数、的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。（）技能目标①通过画函数图象，培养学生的画图技能技巧；②通过由图象揭示函数间的联系的探究活动，培养学生观察、比较、概括、推理的能力；③渗透“数形结合”思想，培养推理及抽象思维能力。（）情感目标使学生经历“动手操作——自主探索——猜想联想——得出结论——各阶段练习巩固——归纳小结——提高”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加兴趣，在交流与合作

4、中增强团结协作意识及竞争意识。并让学生感受站在同学2/7或老师肩膀上的成功感。．教案重点与难点教案重点：一次函数的图象是一条与坐标轴不平行的直线，正比例函数是特殊的一次函数，她的图象是条经过原点的直线。教案难点：一次函数(≠)的图象在坐标系中的位置与、取值之间的相互关系。（学生对“与坐标轴交点”的解决感到困难）【学情分析】学生已经掌握正比例函数的图形和性质，有必要再深入的复习，学会知识得迁移。课前学生作图作品不理想，有必要老师自己画一副；确认正比例函数过（，）很快，但另一点的确定学生不敢断定或随心所欲，此时应建议选用计算简单的数据，随后体验；用平移方法画一次函数图象很快，但用

5、两点法画一次函数图象时用哪两点画，学生各有所爱，要引导学生“眼见为实”——利用容易从图中见到的“与坐标轴的交点”；随后体验求与坐标轴的交点;提高互动时，学生出题过于活跃。【教案策略】有效的反馈学生的情况——“顺水”，做好调控工作——“舟推”，注意幽默的语言艺术；多媒体辅助教案。【教案过程】一、提出问题，创设情境（幻灯问题）复习正比例函数的定义以图像性质；（用演示正比例函数的画法及性质）一次函数定义，它的图象又具备什么特征？我们这节课将3/7学习这些问题．（设计意图：培养学生的知识迁移能力，感知旧知识）二、导入新课、探索与交流活动内容设计：画出函数与的图象．并比较两个函数图象，

6、探究它们的联系及解释原因．（生在展示台生展示画图师幻灯片动画演示作图过程。）学生活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与轴交点坐标上比较两个图象，?从而认识两个图象的平移关系，进而了解解读式中、在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与轴交点坐标上比较两个图象，?从而认识两个图象的平移关系，进而了解解读式中、在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．（幻灯片动画演示）结果：这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数的图象经过原点,函数的图象与轴交于点,即它可以看作由直线向平移个单位长度而得到

7、.比较两个函数解读式,试解释这是为什么.猜想：一次函数的图象是什么形状，它与直线有什么关系？结论：一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线，它可以看作由直线平移绝对值个单位长度而得到（当＞时，向上平移；当＜时，向下平移）。（幻灯片动画演示）活动设计意图：通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解读式联系规律4/7２、画一画：合作探究活动内容设计：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像.过（，）点与（－，）点画出直线＋．过（，）点与（，）点画出直线２．活动设计意图：通过活动，熟