《一次函数图象与性质》教学设计

《《一次函数图象与性质》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计·潘志健一次函数的图象和性质教学设计29团孔雀中学潘志健一.学情分析：一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．我所执教的班级数学学习氛围较为浓厚，学

2、生数学基础较好，有较强的实验探索能力。学生已经学习了正比例函数的相关知识，并且学习了一次函数的概念，能够快速的做出一次函数的图象。二．教学目的：1、经历探索由一次函数图象归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。2、经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论的数学思想。3、通过数学实验、自主探究、和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。三．重点：一次函数的图象与性质。四．难点：由一次函数的

3、图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的导学复习正比例函数的图象和性质自学1初步探究函数平移自学2微课自学函数平移回顾正比例函数的图象和性质，为学习一次函数的图象及其性质作铺垫，自然的引入课题。通过对应描点画出一次函数的图象，进而发现它的形状及其与正比例函数图象的位置关系，加强对一次函数图象的认识。4/4教学设计·潘志健互学分组学习一次函数的性质拓学探究b的正负对函数图象的影响练习与思考小结与作业由于函数平移是学生在学习过程中感觉比较疑惑的知识点，采用微课，利用几何画板动态

4、展示，有利于学生更加直观的掌握。类比正比例函数y=kx中k的正负对函数图象的影响，并结合一次函数的图象，归纳出一次函数y=kx+b的性质。课堂上引导学生发现b的正负不同，函数图象不同，作为课外拓展内容，培养学生钻研数学的习惯。巩固一次函数的图象和性质，留给学有余力的学生进一步发展的空间。整理本节知识，加强学习反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【导学】问题1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是什么样的？3.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k正负对函数的图象

5、有什么影响？教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生互评，纠正出现的问题。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题勇气（2）能否理解直线的变化趋势与函数性质之间的对应关系设计知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫。【自学】1.画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=x，y=x+5的图象2.观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_______；学生

6、对应描点、画图，并通过观察、比较两个函数图象完成问题2，而后，对问题2进行推广。教师对学生的观察、推广等结果进行适时评价，在此基础上，师生共同得出：一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b；在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系：函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有点进行了平移的结果。4/4教学设计·潘志健我们发现，刚刚作出的两条直线平行，那么，他们之间有何关系呢？3.

7、学生微课自学。（1）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？（1）直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；（2）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位而得到。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释。（3）从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力。通过一系列富有层次性、探究性的问题来

8、揭示知识（问题3）的形成过程。让学生结合函数解析式对“平移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象的理性知识。【互学】1.体验：在同一直角坐标系中画出函数y=x+1,y=—x+1，y=2x+1,y=—2x+1的图象。2.探究：观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响，探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。