一次函数图象与性质的复习教学设计

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1、一次函数图象与性质的复习教学设计乐清市乐成实验中学金剑行教学目标1、理解一次函数的性质，能画出它们的图象，能根据图象解决相关问题。2、能根据所给信息确定一次函数表达式。能运用数形结合的思想探索问题，发现问题。3、通过梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性。教学重难点重点：一次函数图象与性质难点：一次函数与几何知识结合的综合题教学过程教学设计设计意图一 .看图说话看到这条直线，你想到什么？（一次函数）解析式呢？（y=kx+b，k≠0）能知道k，b符号吗？（k<0,b>0）为什么

2、？（y随x的增大而减小；交y轴的正半轴）把直线向下平移到原点，k，b符号呢？（k<0,b=0）再向下平移呢？（k<0,b<0） 从一条直线出发，师问生答，归纳总结一次函数图象与性质的基础知识。如果直线过这几个象限呢？k,b符号？xyOxyO我们已知函数图象大致位置可确定k，b符号。老师很想知道这条直线解析式，你能如何添条件？（两个点）PPT给出两个点，学生求解析式并回答。基于本题，还能提出什么问题？（长度，面积）刚才利用解析式，解决了一些问题。若再添加条件C（-2，a），D（4，b）时，你能提出

3、什么问题？（比较a，b大小）出示小练习，及时巩固图象与k，b符号关系。学生自己添条件，求解析式，复习待定系数法。学生自己提出问题，解决问题，以学生为主体。学生解决问题后，教师小结，比大小可以从形，数，性质三方面加以解决。二．知识训练刚刚我们添加的都是定点，添一个动点P（x，y）问1：直线交x轴于A点，交y轴于B点，P（x,y）是线段AB上的一动点,设△PAO的面积是S，①求出S与x的函数关系式，并画出此函数的图象。②当P(,)时,S=3。③当2＜x＜4时，则S的取值范围是_________问1的

4、①学生能较好的求出S关于x的函数关系式，但画图时容易出错。提醒学生注意对有范围的一次函数图象的画法。②③体会解析式在函数中的作用。再添加一条直线，此时，请你提出一个问题？（交点P，面积，长度，比大小）老师也提出了一个问题，PPT显示问2，你能帮老师解决吗？问2：在直线上是否存在点C，使得△OCA与△OAB面积相等？再添加一动直线MN，PPT显示问3.问3：有一动直线MN平行于y轴分别交直线和直线于M，N两点，线段MN的长度记为，点M的横坐标为x，求关于x的函数解析式？学生从问1中感悟，老师是如何

5、编题的，在增加一条直线后，学生尝试去编题。强化学生对求面积的题目做题思路，求面积转化为找底高，再转化为点的坐标。再添加动直线，学生自己根据题意去画图用分类讨论的思想去解决问题。三.小结一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，大家一起分享下。学生通过思考，总结本课复习的知识。板书设计一次函数图象与性质的复习一次函数提出问题解决问题1.解析式：y=kx+b(k≠0)1.k，b符号图象2.图象与性质2.求解析式待定系数法k<0,y随x的增大而减小3.比大小①形②数③性质k>0,y随x的增大而增大4.交

6、点问题列方程组求解