一次函数的图象和性质教案.docx

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1、18.2.2菱形小铺乡第一初中　　李会军教学目标：1.了解菱形的定义，理解并掌握菱形性质，能用菱形的性质来解决问题。2.在经历观察探究、推理、应用等活动过程中发展学生的抽象思维和形象思维。教学重点：菱形的性质及应用。教学难点：菱形性质及应用。教学过程一、情境导入如图□A’B’CD中平移边A’B’到AB使AB=AD，这时得到四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流。二、出示课题18.2.2菱形三、出示学习目标四、自觉指导阅读教材55—56页，完成以下问题1.菱形的定义2.菱形从对称性、边、角、对角线上看分别有那些性质？五、合作探究学生通过折叠菱形纸片探究菱形的性质（小组合作）菱形

2、的性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。菱形是邻边相等的四边形，它还具有一般平行四边形不具有的特殊性质：菱形的性质1：菱形的四条边相等地（学生自己学）菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。已知：四边形ABCD是菱形求证：AC⊥BDAC平分∠ADC和∠ABC证明1：∵四边形ABCD是菱形∴AD=ABOD=OB又AO=AO∴△AOD≌△AOB∴∠9=∠10∠1=∠2又∵∠9+∠10=180°∴∠9=∠10=90°∴AC⊥BDAC平分∠DAB∠3=∠4∴AC平分∠DCB同理∠5=∠6∠7=∠8∴BD平分∠ADC和∠ABC证明2：∵四边形ABCD是

3、菱形∴AB=ADOD=OB∴AC⊥BDAC平分∠DAB同理AC平分∠DCBBD平分和∠ADC和∠ABC已知四边形ABCD是菱形相等的线段：AB=CD=AD=BC　　OA=OCOB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠COD=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△AOD全等三角形：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△AOD△ABD≌△DBC△ABC≌△ACD下面看菱形的边、角、对角线和对称性的性质边角对角线对称性菱形的两

4、组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角菱形是中心对称图形菱形是轴对称图形例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留两位小数）和花坛的面积（结果保留一位小数）解：∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∠ABO=12∠ABC＝12×60°=30°在Rt△AOB中AO=12AB=12×20=10BO=AB2-AO2=202-102=103∴花坛两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO=203≈34.64(m)∴花坛的面积S

5、菱形ABCD=4S△AOB＝12AC·BD=2003≈346.4(m2)因为菱形是平行四边形，菱形的面积＝底高S菱形ABCD＝S△ABD+S△BCD=12AC·BD=BC·AE学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC=.3.菱形两条边长分别是10cm和24m,则菱形的边长是（　　　　）Ａ.13cmＢ.12ｃｍＣ.7ｃｍＤ.6.5ｃｍ4.已知菱形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ、ＢＤ分别为6、8，ＡＥ⊥ＢＣ于Ｅ、求ＡＥ的长5、、在菱形ＡＢＣＤ中下列结论不一定成立的是()A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD师等边三角形D

6、.∠CAB=∠CAD六、课堂小结“1”个定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形“2”个公式：Ｓ菱形＝底×高　　　　　Ｓ菱形＝对角线乘积的一半“3”个特征：特在“边、对角线、对称性”.七.布置作业教科书Ｐ61页，练习5、6、11题