探索函数的系数与图象的关系

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1、探索函数y=ax²+bx+c的系数a,b,c与图象的关系核心目标：掌握二次函数图像与系数a、b、c的关系。预习案课前导学1.填表：系数的符号图像特征a的符号a＞0抛物线开口向a＜0抛物线开口向b的符号＞0抛物线对称轴在y轴的侧b=0抛物线对称轴是轴＜0抛物线对称轴在y轴的侧c的符号c＞0抛物线与y轴交于c=0抛物线与y轴交于c＜0抛物线与y轴交于的符号＞0抛物线与x轴有个交点=0抛物线与x轴有个交点＜0抛物线与x轴有个交点尝试练习（C）（D）1.二次函数的图象如图所示，列说法不正确的是（）A、B、C、D、2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（

2、）3.二次函数y=ax2+bx+c（a≠０）的图象如图2所示，则点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限ABCD4.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为()5.函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）6.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）学习案知识点拨掌握二次函数图像与系数a、b、c的关系。课内训练1．当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正

3、确的是（）A．ab＜0B．bc＜0C．a+b+c＞0D．a-b+c＜03．如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有____________4.已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．abc＞0B．＞0C．2a+b＞0D．＜0反馈案基础训练1.二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a0，b0，c0（填“＞”或“＜”＝．）2.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）3.在

4、同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）4．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）5．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。拓展提高1．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（）A．abc＞0B．a＋b＋c＜0C．b＜a＋cD．2a=-b2．函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）