3 一次函数的图象

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1、4.3一次函数的图象（第1课时）导学案学习目标：1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．学习重点：知道一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．学习过程：一、复习引入：1、下列函数：是一次函数的是，是正比例函数的是．2、函数有哪几种表示方法？．二、新知探究：（一）函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的

2、对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．（二）例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x……描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________（三）动手操作，深化探索：1、作出正比例函数y=3x的图象．x……y=-3x……2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（

3、1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？____________________（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________（3）正比例函数y=kx的图象是______________________________________3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？______________________.（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=xy=3x,y=-x,y

4、=-4x的图象．解：列表、描点、连线。x01y=xy=3xy=-xy=4x上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;当k＜0时,图象在第___________象限，y的值随着x值的增大而____________.请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快

5、？你是如何判断的？三、训练巩固：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）．ABCD2、下列哪个点在 y=-5x的图象上（）． A．（1，5）  B．（-1,5）  C．（-5,1）  D．（0.5，2.5）3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（）．A．3B．－3C．D．－4、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是．四、作业布置：1、必做：习题4.3中1、2、3、4题．2、选做：第5题．