4 3一次函数的图象

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1、第四章一次函数北师大版八年级数学（上册）4.3一次函数的图象(1)学科网复习定义一般地，形如y=kx（k是常数,k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量的次数为1把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，图象是怎样绘制而成的？y-4-2-3-1321

2、-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象1.列表2.描点3.连线……探究把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x画正比例函数y=-2x的图象动手操作420-2-4x…-2-1012…y……作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．比较两个函数图象研究正比例函数的性质y-4-2-3-1321-10

3、-2-312345xy=2xy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x探究结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1，k）的直线．(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。1.函数y=－4x的图象在第象限，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；3.如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是；二、四0－4减小m>22.

4、函数y=0.3x的图象经过点（0，）和（1，），y随x的增大而.00.3增大练习一1、在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图像是（）AxyxyBxyCxyD2、下列正比例函数中，y的值随着x的值的增大而减小的是（）A、y=8xB、y=0.6xC、y=D、y=CD3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系（）A、y1＞y2B、y1=y2C、y1＜y2D、不能确定C练习二动手操作，深化探究（试一试）在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x

5、,y=-4x的图象．x…01…y=x…01…解：列表x…01…y=3x…03…x…02…y=-x…0-1…x…01…y=-4x…0-4…动手操作，深化探究新知探究一yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-51、这两条直线k>0，哪条直线

6、k

7、大？2、哪条直线与x轴正方向所成的锐角大（贴近y轴）？3、随着x值增大，y的值都增加了，哪一个增加的更快？k>0时，

8、k

9、越大，直线越陡，y的值增大得越快新知探究二yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5k<0时，

10、k

11、

12、越大，直线越陡，y的值减小得越快。y=-4x1、这两条直线k<0，哪条直线

13、k

14、大？2、哪条直线与x轴正方向所成的锐角大（贴近y轴）？3、随着x值增大，y的值都减小了，哪一个减小的更快？1、正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（）A、k1〉k2B、k1=k2C、k1〈k2D、不能确定y=k1xy=k2xxyoA练习三2、如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.D(1)满足关系式y=-2x的点(x，y)都在正比例函数y=-2x的图象上议一议(2)正比例函数y=-2x

15、的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-2xy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x图象上的点和满足函数关系式的值之间存在怎样的关系？例如（-2.5，5）满足y=-2x吗？这个点在y=-2x的图象上吗？例如点（1.5，-3）在y=-2x的图象上，那么它满足y=-2x吗？图象上的点和满足函数关系式的值之间是一一对应的关系。1、下列哪个点在正比例函数y=-5x的图像上（）A、（1，5）B、(-1,5)C、（-0.5，-2.5）D、（-5，1）2、若点（3，a）在正比例函数y=-2x的图像上

16、，则a=______B-6练习四课堂小结通过本节课，你有什么收获？1、正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1，k）的直线．2、在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;3、图象上的点和满足函数关系式的点之间是一一对应的关系；1、正比例函数y=6x的图象经过第_________象限。2、函数y=kx的图象经过点P（3，-12），则k的值为______，y