陈志修改勾股定理的实际应用

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1、18.1勾股定理----实际应用想一想：你有几种证明勾股定理的方法第一、拼图证法c21.白色部分的面积为2.四个全等的直角三角形，直角边分别为a和b,斜边为cabc３.空白部分的面积变成了a2b2第一组拼图证法c2a2b2c2=a2+b2www.czsx.com.cn第二、图形面积法bac利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形，从而得到勾股定理的证明。第二组图形面积法bac第一种方法S大正方形=(a+b)2=c2+4(ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2第二组图形面积法cbaS大正方形=c2=(ba)2+4(½ab)=a22ab

2、+b2+2abc2=a2+b2第二种方法例1.现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图19—4（1）。已知云梯最多只能伸长到10m,消防车高3m.救人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？DBOECA(2)图19—4（1）练习：如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C12例2一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能

3、否从门框内通过？为什么？ABCD1m2m练习：如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．例3：已知：如图，等边的边长是4cm.（1）求等边的高.（2）求面积.练习1如图，在中，，求，的面积以及斜边AB上的高.ADCB34ADCBEA'34例4：矩形ABCD中，AB=4，AD=3将∆ABD沿对角线BD翻折，得∆A‘BD，A'B交CD于Ex4-x求：CE的长34-x练习：如图矩形ABCD中，AB=4，AD=3，将矩形ABCD翻折，使AD与对角线BD重合。ADCB43A'2X3

4、X4-XE求：AE的长补充练习1.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。ABC5AB我怎么走会最近呢?3.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)4.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖

5、盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)ABCD5.矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）6.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE