勾股定理的实际应用学案

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1、勾股定理实际应用导学案一、回顾与思考1.勾股定理的内容是什么？2.口答：∠C=90°求出下列直角三角形中未知的边DE的长：(1)a=6,b=8(2)a=5,c=13(3)b=24,c=253.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，则AC=。二、数学源于生活:如图,在学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们少走了几米？3m4mABC“路”牛刀小试:受台风麦莎的影响，一棵树在离地面4米断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米ABC三

2、、自主探索探究1:1、如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.12米8米探究2:古代问题：《九章算术》：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深、葭长各几何？探究3：A.AB如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

3、变式：聪明的葛藤有一棵树直立在地上，树高2丈8，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）