勾股定理的实际应用 (3)

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1、勾股定理的实际应用谢移焜【教学目标】：使学生会运用勾股定理解决简单的计算，在计算过程中，适当培养学生的环保意识，会用计算结果去增加自己的环保意识。【教学方法：】讲练结合的方式【教学重点和难点：】勾股定理的应用是重点，如何灵活运用勾股定理解决实际问题是难点。【教学过程：】一、复习：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么三边的关系为在直角三角形中，已知任意两边边长，运用勾股定理能求出第三边的边长。练习1：若一个长方形的长和宽分别为6和8，则它的对角线长为2．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是二、新知探索：例题引入：如图，一个长3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙

2、AO上，这时AO的距离为2.5米，(1)求梯子上端A到墙的底边垂直距离AO是多少？(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子的低端B也外移0.5米吗?（1）(2)分两个图讲解，由第一个图变化出第二个图引导学生分析题目，教师板书解题过程3三、练习:（分成三组：A组题是直接给出图形，直接可以运用勾股定理解决实际问题；B组题是稍微要把实际图形稍微转换一下，变成直角三角形来解决实际问题和一些三维图的转换，C组题需要学生自己画出图形来解决实际问题）（A组）1.如图1,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆,求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是2、如图2，某人欲横渡一条河，由于水流

3、的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度为_____米．(B组)1、在一块平面上,有一棵大树,在一次台风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分长是10米,请计算大树倒下后,最顶端到大树根部的距离.2.一旗杆离地面6米处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8米出,旗杆折断之前有多高?3.如图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是m4、如图,一个圆锥的高AO为2.4cm,底面半径为OB=0.7cm,AB的长是多少？5、如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为

4、8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为㎝3（C组）（第3题相对来说会比较复杂点，要先画出图形，然后利用解方程的方法去解决实际问题）1、一艘小船早晨8:00出发,以8海里/时的速度向正东方向航行,另一艘小船同时同地以6海里/时的速度向正南方向航行,上午10:00两小船相距海里.2、某人先想东北方向走了5步,再想西北方向走了12步,则此人离出发地有多少步？3、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____米.4、如图，

5、小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m，长20m，打算将棚的斜面（斜面为长方形）用塑料薄膜遮盖，不计算墙的厚度，问（1）塑料薄膜面积是多少？（2）若塑料薄膜每平方米1.2元，小李至少要花多少钱买塑料薄膜？四、小结：本课主要学些了运用勾股定理去解决某些实际问题并通过台风吹断树的这些实际问题，让学生意识到台风的危害性，以后更加注意环保，爱护树木，多植树造林。五、作业：《学习评价》第41页第1~8题。3