勾股定理的实际应用（2）

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1、三角中学数学教学案第18章18.1勾股定理的实际应用（2）班级姓名考纲（课标）巩固勾股定理的相关知识，掌握好用线段表示无理数的方法。1、知识回顾：（1）在数轴上表示出以下长度的点：、0.5、2（2）填入适当的正整数：；；；.学与讲２、猜想：我们知道数轴上的点能表示出有理数，但无理数能不能在数轴上表示出来呢？典型例题：３、【例1】试在数轴上表示出的点。分析：４、思考：如何在数轴上表示？５、【例2】阅读材料：如图，利用勾股定理，可以作出长为，，，…的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示，，，，…的点。尝试练习：图中的螺旋形由一系

2、列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．６、【例3】如图，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，面积分别是S1、S2、S3，这三个半圆的面积之间的关系是（）A.B.C.D.无法确定学法指导：（1）数轴能表示无理数，无理数能在数轴上找出相应的点。（2）画出长度为无理数的线段的方法是怎样的？关键：无理数的线段转化成直角边为哪两个正整数的直角三角形的斜边。达标训练一：基础题：1、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．-C．2D．-22.在数轴上作出表示的点。3、如图，

3、3个正方形中的两个面积，则另一个面积.(A)4、如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是.二：提高题：5、若Rt△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积.(A)6、如图所示，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……(1)记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，……，，请求出，，的值

4、；(2)根据以上规律写出的表达式.