九上数学期末复习(综合练习)(学校)

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1、九上期末复习一、二次根式1、定义及有意义的条件例：要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12、二次根式的非负性例：若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1B．1C．32014D．﹣3201422x－1x＋2x＋11例：化简并求值：－÷＋1，其中x＝－2.2x＋1x＋xx3、二次根式的计算例：下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．例：下列计算正确的是（）A．2×3=6B．+=C．5﹣2=3D．÷=例：如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各

2、式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A①②B．②③C．①③D．1②③例：已知x221=+，x2=﹣，则x1+x2=例：计算：×﹣4××（1﹣）0二、一元二次方程1、定义例：下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、一元二次方程的根例：如果一元二方程有一个根为0，则m=3、一元二次方程的解法1例：（直接开平方法）（用配方法）（用因式分解法）2222222例：已知(a+b)-2(a+b)-3=0则a+b等于；4、一元二次方程根的判别式例：方程中，根的情况是例：一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（

3、）A.B.1C.或1D.2例：已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）．A．k≤1B．k≥1C．k<1D．k>1例：已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是__________5、一元二次方程根与系数的关系例：已知方程的两根是；则：，。例：以3和为两根的一元二次方程是（）；（A）;（B）;（C）;（D）6、一元二次方程的运用例：一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？例：某商场销售

4、一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？若想获得最大利润应降价多少元，最大利润是多少元?三、相似三角形1、成比例线段及性质2、平行线分线段成比例定理及等分线段定理（三角形、梯形中位线定理及逆定理）3、相似三角形判定及性质（射影定理）4、位似及平面直角坐标系中图形的变化2例：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，D

5、E∥BC．若AD=4，DB=2，则AE:EC=的值为的值为．例：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A.3B.4C.5D.6例：如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD.（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.例：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）A．1：16B．1：18C．1：

6、20D．1：24例：如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm3例：如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．例：如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A．B．C．D．例：如图，矩形OABC的一个顶点在坐标原点，∠AOX=30°，OA=，AB=1，则点B和

7、点C的坐标是；例：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．4例：课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由

8、两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．考点：相似三角形的应用；二次函数的最值．分析：（1）设PN=