因式分解能力提升

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1、八年级数学能力提升因式分解选择题1、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()A.B.C.D.2．a4+4分解因式的结果是()(A)(a2+2a－2)(a2－2a+2)(B)(a2+2a－2)(a2－2a－2)(C)(a2+2a+2)(a2－2a－2)(D)(a2+2a+2)(a2－2a+2)3．下列五个多项式：①ab－a－b－1；②(x－2)2+4x；③3m(m－n)+6n(n－m)；④x2－2x－1；⑤6a2－13ab+6b2，其中在有理数范围内可以进行因式分解的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．a，b，c是正整数

2、，a＞b＞c，且a2－ab－ac+bc=7，则a－c等于()(A)1(B)6(C)土6(D)1或75.若，，则的值是()A.B.C.D.6..a，b，c为△ABC的三边且3a3+6a2b－3a2c－6abc=0，则△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)等腰三解形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形7．若a=20092+20092×20102+20102，则n()(A)是完全平方数，还是奇数(B)是完全平方数。还是偶数(C)不是完全平方数，但是奇数(D)不是完全平方数，但是偶数二、填空题8.若是完全平方式，则的值是．9．

3、因式分解：4a2－4b2+4bc－c2=_________．10．整数a，b满足6ab－9a+10b=303，则a+b=_________．11．k取________时，方程会产生增根．12．已知，a+3b=1，则的值为__________．三、分解因式：x4－x3+4x2+3x+5x2－2xy－8y2－x－14y－6521．解方程：(1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0．22．已知：3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，求证：a=b=c．523．小明在计算中发现：1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=1

4、12，3×4×5×6+1=192，…由此他做出猜想：四个连续正整数的乘积加1必为平方数．你认为他的猜想正确吗?试说明理由．5参考答案一、选择题1．B2．D3．B4．B5．B6．B7．C8．A9．C10．C二、填空题11．原式=(2a+2b－c)(2a－2b+c)．12．M－N=0．13．a=1，b=12．14．a+b=15．15．k=－1或k=2时方程有增根．16．0．17．x4－x3+4x2+3x+5=(x2+x+1)(x2－2x+5)．18．原式=x2－(2y+1)x－(8y2+14y－6)=x2－(2y+1)x－2(4y+3)(

5、y+1)=(x－4y－3)(x+2y+2)．19．原式=(3x+274)(8x－1233)．20．三、解答题21．(1)原方程可整理成：(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15=0．将(x2+8x)看成整体，则有(x2+8x)2+22(x2+8x)+120=0．∴(x2+8x+12)(x2+8x+10)=0，即x2+8x+12=0或x2+8x+10=0，解得x1=－2，x2=－6，，．(2)原方程可写成：，即，去分母，整理得x2+10x24=0，解得x1=12，x2=2，且经检验是原方程的解．22．∵3(a2+b2+c2)=(a+

6、b+c)2，∴3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2+2ab+26c+2ca．∴(a2－2ab+b2)+(b2－2bc+c2)+(c2－2ca+a2)=0．即(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2=0．5∴a－b=0且b－c=0且c－a=0，∴a=b=c．23．猜想正确．设四个连续正整数为n，(n+1)，(n+2)，(n+3)(其中n为正整数)，n(n+1)(n+2)(n+3)+l=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=[(n2+3n)+1]2∴四个连续正整数的乘积加1必为平方数．5