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《高中数学能力提升第3讲--魅力无穷因式分解(练习题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高中数学能力提升限时练（3）编制人：官增文cr_4tz_5=a(a_4)_5))))))高中数学能力提升力无穷”的因式分解（40分钟）班级：姓名：学号：1、多项式一a(a-x)(x-/?)+ab{a-x)(b一x)的公因式是(A、—a、B、-a(a-x)(x-b)C、a(a-x)D>-a(x-a)2、若m/+Ax+9=(2x-3)2,则m,k的值分别是(A、m=—2,k=6,B、m=2,k二12,C^m=—4,k=—12、Dm=4,k=12>3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(A(a+3)(d-3)=c?-9匕ci2-b2
2、=(6z+Z?)(6z-/?)m2-2m-3=mm-2~—D、my4、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（A.2B.4C.2y2D.4y25、计算（1-£）（1-籟）…（1-占）（1-洛）的值是（厶J7丄j11c1C11A、一B、—,C.—5D.—22010206、已知0b,c是zABC的三边，_0.6Z2+/?2+c2=ab-]-bc+cci,则4ABC的形状是（A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7、已知兀+丄=2,贝ijX3+—=xx8、若x2+4x一4的值为0,贝iJ3x2+12x_5的值是.9、
3、已知。+方=2,贝iJ(6Z2-/?2)2-8(«2+Z?2)的值为.10、分解因式(1)xy-x-+1=77(2)x~-y~+处+ay=(3)y(y-2)-(m_)(m+1)=(4)-6y2+1ly+1()=(1)(a+b)2-4a-4〃+3=11.如果x3+ax2+hx+S有两个因式为兀+1和兀+2,则a+b的值为12.(1)解不等式cue+(cz2—]x—a<0(tz<0)(2)解不等式疋+3兀2_4v013.解方#呈无2_工+1=(兀2+兀+]'兀2+2兀+4)14.14.(1)设d>b>0，求证:t>纟二纟cr+/ra+b求证:
4、a2-b2a2+b2a-ba+h(2)d,h>0且aHb,求证,a6^-b6>a4b2+a2bA15.在AABC中，三边a,b,c满足护-16b2-c2+6ab4-lObc=0(1)求证:a,b,c成等差数列；(2)若b=l,AABC的外接圆面积为*兀，求AABC的中线AD的长.16.设函数/(x)=x(ex_1)+ax2(I)若。=一*，求/&)的单调区间;(II)若x20时，/(x)20,求a的取值范围.17.设函数f(x)=clnx+—x2+bx(b,ceR,cHO)，且x=l为f(x)的极值点,2(I)若X=1为f(X)的极大值点，求
5、f(X)的单调区间(用C表示)；(II)若f(x)=0恰有1解，求实数c的取值范围。高中数学能力提升第3讲“魅力无穷”的因式分解（40分钟）班级：姓名：学号:Is多项式一Q（d-兀）（兀一/?）+0仅0-兀）（/?一兀）的公因式是A、—a、B、-a(a-x)(x-b)C、a(a-x)D、-a{x-d)2、若加#+也+9=（2兀一3）2,则gk的值分别是A、m=—2,k二6,Bxm二2,k=12,C.m=4,k=一12、Dm=4,k=12>3.A.下列各式从左到右的变形中,（4+3）（。一3）=/-9C、cr_4q_5=q(q_4)_5是因式分
6、解的是a2—b2=(a+b)(a—Z?)nr-2m-3=nim-2-—B、D、(B4、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为D.4y2A.2B.4C.2寸5、计算（1一占）（1—吕）•••（1一£）（1一/）的值是J7AVZ11小1八11A、一B、—,C.—,D—2201020（CC等边三角形D等腰直角三角形6^已知a,b,c是AABC的三边，JLtz2+/?2+c2=ah^-bc+ca,则AABC的形状是B等腰三角形则十+丄=2B.直角三角形〜1小7.已知兀+—=2,x8、若x2+4x—4的值为0,贝iJ3^2+12r-5的值
7、是_7.9、已知a十b=2,贝!j(q~—)2—8(q2+)的值为-16.10•分解因式(1)小一兀一〉‘+1二—(x-lXy-1)(2)x2-y2+ax+ay=(兀+川兀-丁+。)(3)y(y-2)-(加一1)(加+1)=_(y—1+一1一同⑷-6/+Hy+10=_-(2y-5)(3〉，+2)(5)(a+b)2一4a_4b+3=(a+Z?-1X。+b-3)11.如果F+ax2+br+8有两个因式为x+1和兀+2,则a+b的值为21分析：x3W+Z7x+8是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如无+C的一次二项式。解
8、：设+bx+8=(x+l)(x+2)(x+c)贝Ux'+qx?+/?x+8=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2ca=3+c/.
