因式分解能力测试

《因式分解能力测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解能力测试一．选择题：1．下列多项式能分解因式的是（）A．+B．﹣﹣C．﹣+2xy﹣D．﹣xy+2．下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．3.下列多项式中，含有因式的多项式是（）A.B.C.D.4．若,那么的值是()A．B．C．D．5．已知，，计算：等于（）A．5B．6C．9D．16.下列分解因式正确的是()A.．B.C..D..7.因式分解的结果是（）A.B.C.D.8.下列各多项式中:①，②，③，④，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（　　）A.1　　B.2　C.3　　D.49.分解因式得（）A.B.C.D.10.已知可分解因式为其中均为整数，则（）A.3

2、0B.C.31D.一．填空题11．把多项式分解因式为12．如果，那么的值为______________13．因式分解：4﹣12+=14．因式分=15．已知，则的值是__________16..分解因式：三．解答题17.分解因式：(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）9xn+2－36xn.（8）－3x3y+6x2y2－3xy3.（9）xy(x－y)2+x(y－x)3.（10）9(y－x)2+12(x－y)+4（11）3ax2+12axy+12ay2.（12）a2x－a2y－b2(x－y).（13）4x2－y2－2y－1.（14）(x2+16y2)2－64x2y2.18

3、.若，求的值．19已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．20.能被13整除吗？为什么？21.已知－2b=，b=2，求的值.22.个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐

4、数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的关系式．23（1）已知求的值（2）已知求的值（3）已知，求的值24.已知：m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足(m+4)2－(n+4)2＝16，求m2+n2－的值.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式及m的值.解：设另一个因式为(x+n)，由题意，得x2－4

5、x+m＝(x+3)(x+n)，化简、整理，得x2－4x+m＝x2+(n+3)x+3n，于是有，解得，∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.问题：仿照上述方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x－k有一个因式是(x+4)，求另一个因式及k的值.参考答案一．选择题：1.：C2.D：C：ABC：A：B：C：D二．填空题：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：716.答案：三．解答题：17.（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）原式=（6）原式=18.解：因为，所以，所以。19.答案：等边三角形解析：因为a，b，c为△ABC的三边长

6、，所以2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以，所以且且，所以三角形为等边三角形。20.解析：因为，所以能被13整除。21.答案：解析：因为－2b=，b=2，所以=22.解析：（1）利用和谐数的特点通过分解因式的方法找到是11的倍数即可证明；（2）利用能被11整除的3位和谐数的特点，找到关系式。【解答】：（1）例如：788753359889......（答案不唯一）任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：由题意可得：∴ 四位“和谐数”能被11整数又∵为任意自然数，∴任意四位“和谐数”都可以被11整除⑵设能被11整

7、除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到最高位排列：，最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：故为正整数∴23.答案：（1）19；（2）2017；（3）（3）用已知两边平方再配方求解，或利用来实现计算。【解答】：（1）因为，所以因为，所以