《因式分解》提高测试

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1、12999数学网www.12999.com《因式分解》提高测试(100分钟,100分)一选择题(每小题4分,共20分):1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………(  )(A)(x+2)(x–2)=x2-4(B)x2-4+3x=(x+2)(x–2)+3x(C)x2-3x-4=(x-4)(x+1)(D)x2+2x-3=(x+1)2-42.分解多项式时,分组正确的是……………………………(  )(A)((B)(C)(D)3.当二次三项式4x2+kx+25=0是完全平方式时,k的值是…………………( 

2、 )(A)20(B)10(C)-20(D)绝对值是20的数4.二项式作因式分解的结果,合于要求的选项是………………………(  )(A)(B)(C)(D)5.若a=-4b,则对a的任何值多项式a2+3ab-4b2+2的值………………(  )(A)总是2(B)总是0(C)总是1(D)是不确定的值答案:1.C;2.D;3.D;4.D;5.A.二把下列各式分解因式(每小题8分,共48分):1.xn+4-169xn+2(n是自然数);解:xn+4-169xn+2=xn+2(x2-169)=xn+2(x+13)(x-13);2.(a+2

3、b)2-10(a+2b)+25;解:(a+2b)2-10(a+2b)+25=(a+2b-5)2;3.2xy+9-x2-y2;解:2xy+9-x2-y2=9-x2+2xy-y2=9-(x2-2xy+y2)=32-(x-y)2=(3+x-y)(3-x+y);4.;解:====;5.;解:=====;12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com6..解:===.三下列整式是否能作因式分解?如果能,请完成因式分解(每小题10分,共20分):1.;解:展开、整理后能因式分解.==

4、==;2..解:能,用换元法.===.四(本题12分)作乘法:,1.这两个乘法的结果是什么?所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用?用它可以分解有怎样特点的多项式?2.用这两个公式把下列各式分解因式:(1);(2).解:1.结果为;.利用它们从右到左的变形,就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解; 2.(1); (2).选作题(本题20分):证明:比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.证明:设n为一个正整数,据题意,比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1,于是,

5、有A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+2)(n2+3n)+112999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=[(n2+3n)+1]2=(n2+3n+1)2,这说明A是(n2+3n+1)表示的整数的平方.12999数学网www.12999.com第-3-页共3页

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