《整式的乘除与因式分解》能力测试

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1、《整式的乘除与因式分解》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、B、C、D、．2.(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是（）A.x3＋2ax2－a3B.x3－a3C.x3＋2a2x－a3D.x2＋2ax2＋2a2－a33．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．4．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是………………（）A.m＋2m＝3m　　　B.2m－m＝m　　C.2m－m－1＝m－1　　D.2m－m＋1＝m＋15.如图：矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道

2、路．若，则花园中可绿化部分的面积为（）A.B.C.D.6.从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）A．　　　　　B．C．　　　D．7、如果：（）A、B、C、D、8、如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、649、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值()A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=–3,–9D、p=–3,q=110、对于任何整数，多项式都能（　　）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1

3、）整除二、填空题（每小题3分，共30分）11._______．12．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝________________.13．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）。14．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为。15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)n展开式中所缺的系数.(a＋b)=a＋b(a＋b)2=a2

4、＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3ab＋3ab＋b3则(a＋b)4=a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b416．某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为（精确到0.001）第×年12345…老芽数aa2a3a5a…新芽数0aa2a3a…总芽数a2a3a5a8a…17．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第1次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）；…。依此方法，第n次铺完后，

5、用字母n表示第n次镶嵌所使用的木板数18、a+ka+4是完全平方式，则k=____________。19、有一串单项式：……，,第2006个单项式是；20、已知x+y=3,xy=1,则x-y=_____________.三、解答题(共60分)21、计算:(12分)(1)(2)（3（4）22、运用乘法公式进行简便计算(6分)(1)59×61(2)23、分解因式(18分)（1）(2)3a(x-y)-2b(y-x)(3)(4)　　　(5)(6)24、(4分)先化简再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2·（3y）3÷36x2y+5xy，其中x=2，y=．2

6、5、(4分)已知：，求和的值。26、（4分）已知a,b,c是三角形ABC三边的长，且a+2b+c-2b(a+c)=0判断此三角形的形状。27、(4分)已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。28、（8分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一枪而光（1）跳楼价占原来的百分比是多少？

7、（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利