《整式的乘除与因式分解》水平测试

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1、整式的乘除与因式分解水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．请你写出一个二次三项式：______．2．已知：，则的值为______．3．单项式的系数是______，次数是______．4．化简______．5．如果，则______．6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．7．观察下列等式：，，，

2、，……用含自然数n的等式表示这种规律为______．8．分解因式______．9．分解因式______．10．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x＞4，，x，0中，整式的个数有（　　）．A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个2．a，b两数的平方和用代数式表示为（　　）．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．当整式a+b的值为3时，代数式的值是（　　）．A．5　　　

3、　B．6　　　　C．7　　　　D．84．若单项式与是同类项，则的值是（　　）．A．　　B．　　C．　　D．35．下列运算正确的是（　　）．A．　　B．　　C．　　D．6．计算得（　　）．A．1　　B．　　C．　　D．7．化简的结果是（　　）．A．0　　B．　　C．　　D．8．下列多项式能进行因式分解的是（　　）．A．　　B．　　C．　　D．9．若，则m的值为（　　）．A．　　　　B．5　　　　C．　　　　D．210．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）．ab

4、abA．　　　　　B．C．　　　D．三、挑战你的技能（本大题共60分）1．(每小题4分,共8分)（1）化简;（2）计算．2．(每小题4分,共8分)分解因式：（1）;（2）．3．(本题8分)请先观察下列算式，再填空：，．（1）=8×______；（2）；（3）；（4）；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______________．4．(本题8分)设，求的值．5．(本题8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解．6．(本题10分)你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个

5、位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求的值，试分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．（1）通过计算，探索规律：可以写成100×1×（1＋1）＋25；可以写成100×2×（2＋1）＋25；可以写成100×4×（4＋1）＋25；……，可以写成______，可以写成______．（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得______,并利用整式运算的知识给予说明．（3）根据上面的归纳猜想，计算出______．7．(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的

6、关系，那么逆用乘法公式．即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）；（2）．请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式：（1）；（2）．参考答案一、1．略（答案不惟一）　2．2004　3．，3　4．　5．36　6．103010（答案不惟一）　7．　8．　9．　10．6x（答案不惟一）二、1．A　2．A　3．C　4．B　5．D　6．A　7．C　8．D　9．C　10．A三、1．解：（1）．（2）．2．解：（1）．（2）．3．（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；一般结论是（n为正整数）．4．解：．5．略（答案不惟一)．6．

7、（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25，说明略；（3）3980025．7．解：（1）．（2）．