《高等数学11》试卷(A卷)

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1、2008～2009学年度第一学期《高等数学11》试卷（A卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2008级理工类考试形式：开（）、闭（v）卷出题教师：蒲永燕一、[三基类][教师答题时间：6分钟]选择题（每小题3分，共15分。请将答案填在下面的表格内）1.B2.D3.C4.D5.A二、[三基类][教师答题时间：6分钟]填空题（每题3分，共15分）1.2.可去间断点3.04.45.．三、[三基类][教师答题时间：6分钟]求下列极限（每题5分，共15分）1.解：原式＝（1分）=（2分）=（2分）2．解：原式=（1分）=

2、（2分）=（2分）3．解：原式=（1分）=（1分）=（2分）=（1分）四、[三基类][教师答题时间：6分钟]求下列函数的导数或微分（每题5分，共15分）1.(3分)=(2分)2.方程两边同时对求导，得(2分)(1分)(2分)3.(2分)（1分）(2分)五、[一般综合类][教师答题时间：4分钟]求下列不定积分和定积分（每题6分，共12分）.1.（2分）=（2分）=（2分）2.（2分）=（2分）=（2分）六、[综合类][教师答题时间：5分钟]求函数的凹凸区间及拐点．（8分）解：,（2分）令，不存在的（2分）在以上

3、区间的变化如下表：0+不存在—0+凹拐点凸拐点凹是曲线的拐点（4分）七、[一般综合类][教师答题时间：3分钟]求由曲线及所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。（7分）解：由已知有交点为（2分）（2分）=（2分）=（1分）八、[一般综合类][教师答题时间：3分钟]八、设,求.（7分）解:（2分）=（3分）=（2分）九、[综合类][教师答题时间：5分钟]设在上连续，在内可导，且，证明：至少存在一点,使．（6分）证明：设，(2分)因在上连续，且在内存在,即在内可导。又由知在所给区间上满足罗尔定理的条件,至少存在一点

4、,使(3分)又因故（1分）