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时间：2019-08-15
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1、重庆大学试卷教务处06版第4页共4页学院专业年级学号姓名封线密重庆大学高等数学Ⅱ-Ⅱ课程试卷2005~2006学年第2学期开课学院：数理学院考试日期：2006.9考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每小题3分，共21分）1．设为常数，则.2．函数在点处，沿从点到点的方向的方向导数是.3．设有向量场，则.4．二重积分交换积分次序后为.5．幂级数的收敛域为.6．已知，而，则7．三重积分，其中是由所围成立体.二、计算题（一）（每小题7分，共21分）1．设的夹角为，向量相互垂直，求.2．求过点且与直线垂直的平面方程.3．曲面上哪一点处
2、的法线平行于向量？并求出此法线方程.重庆大学试卷教务处06版第4页共4页三、计算题（二）（每小题7分，共21分）1．设，其中为可导函数，求2．将函数展成的幂级数，并求的和.3．求微分方程的通解.重庆大学试卷教务处06版第4页共4页四、计算题（三）（每小题8分，共24分）1．求曲线积分的值，其中的正向.2．求微分方程的通解.3．计算曲面积分，其中为锥面与平面所围立体表面的外侧.重庆大学试卷教务处06版第4页共4页五、应用题（共7分）设一矩形的周长为,现让它绕其一边旋转，求所得圆柱体体积为最大时矩形的面积及柱体体积.六、证明题（共6分）设单调减少趋于零，证明
3、：级数收敛.
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