《集合与函数》单元测试卷4(张奕辉用

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1、《集合与函数》单元测试卷4（张奕辉用，有详细答案）一、选择题：每小题4分，共40分1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是(A)（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2、若，则(D)（A）（B）（C）（D）3、若，则(C)（A）（B）（C）（D）4、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（A）（A）（B）（C）（D）5、下列各组函数的图象相同的是（D）（A）（B）（C）（D）6、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（D）(A)(0,+∞)(B)(0,2)(C)(2,

2、+∞)(D)(2,)7、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（C）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0HｈＳ8、如图所示，阴影部分的面积是的函数。则该函数的图象是（C）ｓｓｈｈＯＯＨＨ(A)(B)ｓＯｈｓＨｈＯＨ(C)(D)9、若，则的值为(D)（A）0（B）1（C）（D）1或10、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减，且f(x)>0,(0

3、f(x)

4、在区间[a,b]上是(A)A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断二、填空题：

5、每小题4分，共20分11、若，则12、已知为奇函数，当时，则当时，则x(1+x)13、已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数，x+2；x-2；14、，的最大值是915、奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：；三、解答题：每小题12分，共60分16、设，，求：(题目有错漏，需修改，要么改为①，要么改为②)（1）；（2）解：（1）由题意可知A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}={3}则={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}（2）题目修改①时：

6、略题目修改②时：略17、已知函数，画出它的图象,并求的值解：图像略（离散点）18、已知函数f（x）=.（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域；解：（1）令，则，当时，，，函数单调递减当时，，，函数单调递增（2）又题意可知，f(x)定义域为当时，由（1）可知，当x=1时，f（x）有最小值2，故f（x）在的值域为同理，当时，当x=-1时，f（x）有最大值-2，故f（x）在的值域为综上得，f（x）的值域为19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖

7、出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？解：设每天从报社买进x份，每月所获的利润为f（x），则①当每天购入少于或等于250份的报纸的时候，全部都卖光了，则f（x）=（1-0.9）*30*x，②当每天购入大于250份，少于或者等于400份时候的报纸的时候，20天卖光，10天没有卖完，则f

8、（x）=（1-0.9）*20*x+（1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-6x+2250，③当每天购入大于400份的报纸的时候，30天都没有卖完，则f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-24x+9450，综上可知道，当报社每天买进250份的时候，每月所得利润最大，为750元。20、已知是定义在R上的函数，设，试判断的奇偶性；试判断的关系；由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理

9、由．解：易证g（x）为偶函数，h（x）为奇函数g(x)+h(x)=f(x)当f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）=f（x）；当f（x）为偶函数时，g（x）=f（x），h（x）=0因为当f（x）为奇函数的时候f（x）=-f（-x）易得g（x）=0，h（x）=f（x）；因为当f（x）为偶函数的时候f（x）=f（-x）易得g（x）=f（x），h（x）=0。